توضیحات
While we are commonly told that the distinctive method of mathematics is rigorous proof, and that the special topic of mathematics is abstract structure, there has been no agreement among mathematicians, logicians, or philosophers as to just what either of these assertions means. John P. Burgess clarifies the nature of mathematical rigor and of mathematical structure, and above all of the relation between the two, taking into account some of the latest developments in mathematics, including the rise of experimental mathematics on the one hand and computerized formal proofs on the other hand. The main theses of Rigor and Structure are that the features of mathematical practice that a large group of philosophers of mathematics, the structuralists, have attributed to the peculiar nature of mathematical objects are better explained in a different way, as artefacts of the manner in which the ancient ideal of rigor is realized in modern mathematics. Notably, the mathematician must be very careful in deriving new results from the previous literature, but may remain largely indifferent to just how the results in the previous literature were obtained from first principles. Indeed, the working mathematician may remain largely indifferent to just what the first principles are supposed to be, and whether they are set-theoretic or category-theoretic or something else. Along the way to these conclusions, a great many historical developments in mathematics, philosophy, and logic are surveyed. Yet very little in the way of background knowledge on the part of the reader is presupposed.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
در حالی که معمولاً به ما گفته می شود که روش متمایز ریاضیات اثبات دقیق است و موضوع خاص ریاضیات ساختار انتزاعی است، هیچ توافقی بین ریاضیدانان، منطق دانان یا فیلسوفان در مورد معنای هر یک از این ادعاها وجود نداشته است. جان پی. برگس ماهیت دقت ریاضی و ساختار ریاضی و بالاتر از همه رابطه بین این دو را با در نظر گرفتن برخی از آخرین پیشرفتها در ریاضیات، از جمله ظهور ریاضیات تجربی از یک سو و اثباتهای رسمی رایانهای، روشن میکند. از سوی دیگر. تزهای اصلی سخت و ساختار این است که ویژگیهای تمرین ریاضی که گروه بزرگی از فیلسوفان ریاضیات، ساختارگرایان، به ماهیت خاص اشیای ریاضی نسبت دادهاند، بهتر به شیوهای متفاوت توضیح داده میشوند. به عنوان مصنوعاتی از روشی که در آن آرمان باستانی سختگیری در ریاضیات مدرن تحقق می یابد. قابل توجه است که ریاضیدان باید در به دست آوردن نتایج جدید از ادبیات قبلی بسیار مراقب باشد، اما ممکن است تا حد زیادی نسبت به اینکه چگونه نتایج در ادبیات قبلی از اصول اولیه به دست آمده است، بی تفاوت بماند. در واقع، ریاضیدان شاغل ممکن است تا حد زیادی نسبت به آنچه که اصول اولیه قرار است باشد، و اینکه آیا آنها نظریه مجموعه یا نظریه مقوله یا چیز دیگری هستند، بی تفاوت بماند. در طول راه رسیدن به این نتایج، بسیاری از تحولات تاریخی در ریاضیات، فلسفه و منطق بررسی می شود. با این حال، دانش پیشینه از طرف خواننده بسیار اندک فرض می شود.
tag : دانلود کتاب دقت و ساختار , Download دقت و ساختار , دانلود دقت و ساختار , Download Rigor and Structure Book , دقت و ساختار دانلود , buy دقت و ساختار , خرید کتاب دقت و ساختار , دانلود کتاب Rigor and Structure , کتاب Rigor and Structure , دانلود Rigor and Structure , خرید Rigor and Structure , خرید کتاب Rigor and Structure ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.