توضیحات
A module M is called distributive if the lattice Lat(M) of all its submodules is distributive, i.e., Fn(G + H) = FnG + FnH for all submodules F,G, and H of the module M. A module M is called uniserial if all its submodules are comparable with respect to inclusion, i.e., the lattice Lat(M) is a chain. Any direct sum of distributive (resp. uniserial) modules is called a semidistributive (resp. serial) module. The class of distributive (resp. semidistributive) modules properly cont.ains the class ofall uniserial (resp. serial) modules. In particular, all simple (resp. semisimple) modules are distributive (resp. semidistributive). All strongly regular rings (for example, all factor rings of direct products of division rings and all commutative regular rings) are distributive; all valuation rings in division rings and all commutative Dedekind rings (e.g., rings of integral algebraic numbers or commutative principal ideal rings) are distributive. A module is called a Bezout module or a locally cyclic module ifevery finitely generated submodule is cyclic. If all maximal right ideals of a ring A are ideals (e.g., if A is commutative), then all Bezout A-modules are distributive.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
یک ماژول M توزیعی نامیده می شود که شبکه Lat(M) همه زیرماژول های آن توزیعی باشد، یعنی Fn(G + H) = FnG + FnH برای همه زیرماژول های F,G و H از ماژول M. یک ماژول M است اگر همه زیرماژولهای آن از نظر گنجاندن قابل مقایسه باشند، به عنوان مثال، شبکه Lat(M) یک زنجیره است، تکسریال نامیده میشود. هر مجموع مستقیمی از ماژول های توزیعی (وظیفه. تک سریالی) ماژول نیمه توزیعی (وظیفه سریال) نامیده می شود. کلاس ماژول های توزیعی (مثلاً نیمه توزیعی) به درستی کلاس همه ماژول های تک سریالی (مثلاً سریال) را شامل می شود. به طور خاص، همه ماژول های ساده (وظیفه نیمه ساده) توزیعی هستند (وظیفه نیمه توزیعی). همه حلقه های به شدت منظم (به عنوان مثال، همه حلقه های فاکتور از محصولات مستقیم حلقه های تقسیم و همه حلقه های عادی جابجایی) توزیعی هستند. همه حلقه های ارزش گذاری در حلقه های تقسیم و همه حلقه های ددکیند جابجایی (به عنوان مثال، حلقه های اعداد جبری انتگرال یا حلقه های ایده آل اصلی جابجایی) توزیعی هستند. یک ماژول یک ماژول Bezout یا یک ماژول حلقوی محلی نامیده می شود اگر هر زیر ماژول به طور محدود تولید شده چرخه ای باشد. اگر تمام ایدهآلهای حداکثر راست حلقه A ایدهآل باشند (مثلاً اگر A جابهجایی باشد)، همه ماژولهای A Bezout توزیعی هستند.
tag : دانلود کتاب ماژول ها و حلقه های نیمه توزیعی (ریاضیات و کاربردهای آن) , Download ماژول ها و حلقه های نیمه توزیعی (ریاضیات و کاربردهای آن) , دانلود ماژول ها و حلقه های نیمه توزیعی (ریاضیات و کاربردهای آن) , Download Semidistributive Modules and Rings (Mathematics and Its Applications) Book , ماژول ها و حلقه های نیمه توزیعی (ریاضیات و کاربردهای آن) دانلود , buy ماژول ها و حلقه های نیمه توزیعی (ریاضیات و کاربردهای آن) , خرید کتاب ماژول ها و حلقه های نیمه توزیعی (ریاضیات و کاربردهای آن) , دانلود کتاب Semidistributive Modules and Rings (Mathematics and Its Applications) , کتاب Semidistributive Modules and Rings (Mathematics and Its Applications) , دانلود Semidistributive Modules and Rings (Mathematics and Its Applications) , خرید Semidistributive Modules and Rings (Mathematics and Its Applications) , خرید کتاب Semidistributive Modules and Rings (Mathematics and Its Applications) ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.