توضیحات
This concise and practical textbook presents the essence of the theory on smooth manifolds. A key concept in mathematics, smooth manifolds are ubiquitous: They appear as Riemannian manifolds in differential geometry; as space-times in general relativity; as phase spaces and energy levels in mechanics; as domains of definition of ODEs in dynamical systems; as Lie groups in algebra and geometry; and in many other areas. The book first presents the language of smooth manifolds, culminating with the Frobenius theorem, before discussing the language of tensors (which includes a presentation of the exterior derivative of differential forms). It then covers Lie groups and Lie algebras, briefly addressing homogeneous manifolds. Integration on manifolds, explanations of Stokes theorem and de Rham cohomology, and rudiments of differential topology complete this work. It also includes exercises throughout the text to help readers grasp the theory, as well as more advanced problems for challenge-oriented minds at the end of each chapter. Conceived for a one-semester course on Differentiable Manifolds and Lie Groups, which is offered by many graduate programs worldwide, it is a valuable resource for students and lecturers alike.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب درسی مختصر و کاربردی، جوهر نظریه را در مورد منیفولدهای صاف ارائه می دهد. یک مفهوم کلیدی در ریاضیات، منیفولدهای صاف در همه جا وجود دارند: آنها به صورت منیفولدهای ریمانی در هندسه دیفرانسیل ظاهر می شوند. به عنوان فضا-زمان در نسبیت عام؛ به عنوان فضاهای فاز و سطوح انرژی در مکانیک؛ به عنوان حوزه های تعریف ODE ها در سیستم های دینامیکی. به عنوان گروه های دروغ در جبر و هندسه. و در بسیاری از زمینه های دیگر. این کتاب ابتدا زبان منیفولدهای صاف را ارائه میکند که با قضیه فروبنیوس به اوج میرسد، قبل از بحث در مورد زبان تانسورها (که شامل ارائه مشتق بیرونی اشکال دیفرانسیل است). سپس گروههای دروغ و جبرهای دروغ را پوشش میدهد و به طور خلاصه به منیفولدهای همگن میپردازد. ادغام در منیفولدها، توضیحات قضیه استوکس و cohomology د رام، و مبانی توپولوژی دیفرانسیل این کار را تکمیل می کند. همچنین شامل تمرینهایی در سراسر متن برای کمک به خوانندگان برای درک نظریه، و همچنین مشکلات پیشرفتهتر برای ذهنهای چالشگرا در پایان هر فصل است. این درس برای یک دوره یک ترم در مورد منیفولدهای متفاوت و گروه های دروغ، که توسط بسیاری از برنامه های تحصیلات تکمیلی در سراسر جهان ارائه می شود، یک منبع ارزشمند برای دانشجویان و اساتید به طور یکسان است.
tag : دانلود کتاب منیفولدهای صاف , Download منیفولدهای صاف , دانلود منیفولدهای صاف , Download Smooth Manifolds Book , منیفولدهای صاف دانلود , buy منیفولدهای صاف , خرید کتاب منیفولدهای صاف , دانلود کتاب Smooth Manifolds , کتاب Smooth Manifolds , دانلود Smooth Manifolds , خرید Smooth Manifolds , خرید کتاب Smooth Manifolds ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.