توضیحات
The first edition of Stochastic Partial Differential Equations: A Modeling, White Noise Functional Approach, gave a comprehensive introduction to SPDEs driven by space-time Brownian motion noise. In this, the second edition, the authors extend the theory to include SPDEs driven by space-time Lvy process noise, and introduce new applications of the field.
Because the authors allow the noise to be in both space and time, the solutions to SPDEs are usually of the distribution type, rather than a classical random field. To make this study rigorous and as general as possible, the discussion of SPDEs is therefore placed in the context of Hida white noise theory. The key connection between white noise theory and SPDEs is that integration with respect to Brownian random fields can be expressed as integration with respect to the Lebesgue measure of the Wick product of the integrand with Brownian white noise, and similarly with Lvy processes.
The first part of the book deals with the classical Brownian motion case. The second extends it to the Lvy white noise case. For SPDEs of the Wick type, a general solution method is given by means of the Hermite transform, which turns a given SPDE into a parameterized family of deterministic PDEs. Applications of this theory are emphasized throughout. The stochastic pressure equation for fluid flow in porous media is treated, as are applications to finance.
Graduate students in pure and applied mathematics as well as researchers in SPDEs, physics, and engineering will find this introduction indispensible. Useful exercises are collected at the end of each chapter.
From the reviews of the first edition:
‘The authors have made significant contributions to each of the areas. As a whole, the book is well organized and very carefully written and the details of the proofs are basically spelled out… This is a rich and demanding book It will be of great value for students of probability theory or SPDEs with an interest in the subject, and also for professional probabilists.’ Mathematical Reviews
‘…a comprehensive introduction to stochastic partial differential equations.’ Zentralblatt MATH
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
نسخه اول معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی: مدلسازی، رویکرد عملکردی نویز سفید، مقدمه ای جامع برای SPDEهایی که توسط نویز حرکتی براونی فضا-زمان هدایت می شوند ارائه کرد. در این ویرایش دوم، نویسندگان نظریه را به SPDE هایی که توسط نویز فرآیند فضا-زمان Lvy هدایت می شوند، گسترش داده و کاربردهای جدیدی را در این زمینه معرفی می کنند.
زیرا نویسندگان اجازه می دهند نویز در هر دو فضا باشد. و زمان، راهحلهای SPDE معمولاً از نوع توزیع هستند، نه یک میدان تصادفی کلاسیک. بنابراین برای اینکه این مطالعه دقیق و تا حد امکان کلی باشد، بحث SPDEs در چارچوب نظریه نویز سفید Hida قرار می گیرد. ارتباط کلیدی بین تئوری نویز سفید و SPDE ها این است که ادغام با توجه به میدان های تصادفی براونی را می توان به صورت ادغام با توجه به معیار Lebesgue محصول Wick از انتگرال با نویز سفید براونی و به طور مشابه با فرآیندهای Lvy بیان کرد.
قسمت اول کتاب به موضوع حرکت کلاسیک براونی می پردازد. مورد دوم آن را به جعبه نویز سفید Lvy گسترش می دهد. برای SPDE های نوع Wick، یک روش حل کلی با استفاده از تبدیل Hermite ارائه می شود که یک SPDE داده شده را به یک خانواده پارامتری از PDE های قطعی تبدیل می کند. کاربردهای این نظریه در سراسر جهان مورد تاکید قرار گرفته است. معادله فشار تصادفی برای جریان سیال در محیط های متخلخل و همچنین کاربردهای مالی مورد بررسی قرار می گیرد.
دانشجویان فارغ التحصیل در ریاضیات محض و کاربردی و همچنین محققان در SPDE، فیزیک و مهندسی این مقدمه را ضروری خواهند یافت. تمرینهای مفید در پایان هر فصل جمعآوری شدهاند.
از بررسیهای چاپ اول:
«نویسندگان در هر یک از حوزهها مشارکت قابل توجهی داشتهاند. به طور کلی، کتاب به خوبی سازماندهی شده است و بسیار با دقت نوشته شده است و جزئیات شواهد اساساً به صورت کامل بیان شده است… این یک کتاب غنی و پرمشقت است و برای دانشجویان نظریه احتمال یا SPDE که علاقه مند به موضوع، و همچنین برای احتمال دانان حرفه ای. بررسی های ریاضی
‘…مقدمه ای جامع بر معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی.’ Zentralblatt MATH
tag : دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی: مدلسازی، رویکرد تابعی نویز سفید , Download معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی: مدلسازی، رویکرد تابعی نویز سفید , دانلود معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی: مدلسازی، رویکرد تابعی نویز سفید , Download Stochastic Partial Differential Equations: A Modeling, White Noise Functional Approach Book , معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی: مدلسازی، رویکرد تابعی نویز سفید دانلود , buy معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی: مدلسازی، رویکرد تابعی نویز سفید , خرید کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی: مدلسازی، رویکرد تابعی نویز سفید , دانلود کتاب Stochastic Partial Differential Equations: A Modeling, White Noise Functional Approach , کتاب Stochastic Partial Differential Equations: A Modeling, White Noise Functional Approach , دانلود Stochastic Partial Differential Equations: A Modeling, White Noise Functional Approach , خرید Stochastic Partial Differential Equations: A Modeling, White Noise Functional Approach , خرید کتاب Stochastic Partial Differential Equations: A Modeling, White Noise Functional Approach ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.