دانلود کتاب Syzygies and homotopy theory – سیزیژی ها و نظریه هموتوپی

توضیحات

The most important invariant of a topological space is its fundamental group. When this is trivial, the resulting homotopy theory is well researched and familiar. In the general case, however, homotopy theory over nontrivial fundamental groups is much more problematic and far less well understood.

Syzygies and Homotopy Theory explores the problem of nonsimply connected homotopy in the first nontrivial cases and presents, for the first time, a systematic rehabilitation of Hilbert’s method of syzygies in the context of non-simply connected homotopy theory. The first part of the book is theoretical, formulated to allow a general finitely presented group as a fundamental group. The innovation here is to regard syzygies as stable modules rather than minimal modules. Inevitably this forces a reconsideration of the problems of noncancellation; these are confronted in the second, practical, part of the book. In particular, the second part of the book considers how the theory works out in detail for the specific examples F_nF where Fn is a free group of rank n and F is finite. Another innovation is to parametrize the first syzygy in terms of the more familiar class of stably free modules. Furthermore, detailed description of these stably free modules is effected by a suitable modification of the method of Milnor squares.

The theory developed within this book has potential applications in various branches of algebra, including homological algebra, ring theory and K-theory. Syzygies and Homotopy Theory will be of interest to researchers and also to graduate students with a background in algebra and algebraic topology.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

مهمترین ثابت یک فضای توپولوژیکی گروه اساسی آن است. هنگامی که این کار بی اهمیت است ، نظریه هموتوپی حاصل به خوبی مورد بررسی و آشنا قرار می گیرد. با این حال ، در مورد کلی ، نظریه هموتوپی در مورد گروههای اساسی غیر متعارف بسیار مشکل ساز تر و به مراتب کمتر درک شده است. مشکل هموتوپی غیر متصل به هم در اولین موارد غیرمستقیم و برای اولین بار توانبخشی سیستماتیک روش هیلبرت از سیزگی ها در زمینه نظریه هموتوپی غیر شبیه به هم ارائه می دهد. بخش اول این کتاب نظری است ، که به منظور اجازه دادن به یک گروه به طور کلی ارائه شده به عنوان یک گروه اساسی ، تدوین شده است. نوآوری در اینجا این است که syzygies را به عنوان ماژول های پایدار و نه ماژول های حداقل در نظر بگیرید. به ناچار این مجدداً تجدید نظر در مورد مشکلات عدم محاصره را انجام می دهد. اینها در بخشی از کتاب دوم ، عملی است. به طور خاص ، بخش دوم کتاب در نظر می گیرد که چگونه این تئوری به طور مفصل برای نمونه های خاص کار می کند f > f جایی که f n یک گروه رایگان از رتبه n است و f محدود است. نوآوری دیگر پارامتر کردن اولین syzygy از نظر کلاس آشناتر از ماژول های پایدار رایگان است. علاوه بر این ، توضیحات مفصل از این ماژول های پایدار رایگان با اصلاح مناسب روش مربع های Milnor انجام می شود. ، از جمله جبر همولوژیکی ، تئوری حلقه و تئوری K. syzygies و نظریه هموتوپی مورد توجه محققان و همچنین دانشجویان فارغ التحصیل با سابقه در توپولوژی جبر و جبر خواهد بود.

tag : دانلود کتاب سیزیژی ها و نظریه هموتوپی , Download سیزیژی ها و نظریه هموتوپی , دانلود سیزیژی ها و نظریه هموتوپی , Download Syzygies and homotopy theory Book , سیزیژی ها و نظریه هموتوپی دانلود , buy سیزیژی ها و نظریه هموتوپی , خرید کتاب سیزیژی ها و نظریه هموتوپی , دانلود کتاب Syzygies and homotopy theory , کتاب Syzygies and homotopy theory , دانلود Syzygies and homotopy theory , خرید Syzygies and homotopy theory , خرید کتاب Syzygies and homotopy theory ,