توضیحات
Is there a vector space whose dimension is the golden ratio? Of course not–the golden ratio is not an integer! But this can happen for generalizations of vector spaces–objects of a tensor category. The theory of tensor categories is a relatively new field of mathematics that generalizes the theory of group representations. It has deep connections with many other fields, including representation theory, Hopf algebras, operator algebras, low-dimensional topology (in particular, knot theory), homotopy theory, quantum mechanics and field theory, quantum computation, theory of motives, etc. This book gives a systematic introduction to this theory and a review of its applications. While giving a detailed overview of general tensor categories, it focuses especially on the theory of finite tensor categories and fusion categories (in particular, braided and modular ones), and discusses the main results about them with proofs. In particular, it shows how the main properties of finite-dimensional Hopf algebras may be derived from the theory of tensor categories. Many important results are presented as a sequence of exercises, which makes the book valuable for students and suitable for graduate courses. Many applications, connections to other areas, additional results, and references are discussed at the end of each chapter
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
آیا فضای برداری وجود دارد که ابعاد آن نسبت طلایی باشد؟ البته نه – نسبت طلایی یک عدد صحیح نیست! اما این می تواند برای تعمیم فضاهای برداری اتفاق بیفتد – اجسام از یک دسته تانسور. نظریه مقوله های تانسور یک رشته نسبتا جدید از ریاضیات است که نظریه بازنمایی های گروهی را تعمیم می دهد. ارتباط عمیقی با بسیاری از زمینههای دیگر از جمله نظریه نمایش، جبرهای هاپف، جبرهای عملگر، توپولوژی کمبعدی (به ویژه نظریه گره)، نظریه هموتوپی، مکانیک کوانتومی و نظریه میدان، محاسبات کوانتومی، نظریه انگیزهها و غیره دارد. کتاب مقدمه ای سیستماتیک بر این نظریه و بررسی کاربردهای آن می دهد. ضمن ارائه یک نمای کلی از مقولههای تانسور کلی، به ویژه بر نظریه مقولههای تانسور محدود و مقولههای همجوشی (به ویژه دستههای بافته و مدولار) تمرکز میکند و نتایج اصلی را در مورد آنها با اثبات بحث میکند. به طور خاص، نشان میدهد که چگونه ویژگیهای اصلی جبرهای هاپبعد محدود ممکن است از نظریه مقولههای تانسور مشتق شوند. بسیاری از نتایج مهم به عنوان دنباله ای از تمرین ها ارائه شده است که کتاب را برای دانشجویان ارزشمند و برای دوره های تحصیلات تکمیلی مناسب می کند. بسیاری از کاربردها، اتصالات به حوزه های دیگر، نتایج اضافی و مراجع در پایان هر فصل مورد بحث قرار گرفته است
tag : دانلود کتاب دسته بندی های تانسور , Download دسته بندی های تانسور , دانلود دسته بندی های تانسور , Download Tensor Categories Book , دسته بندی های تانسور دانلود , buy دسته بندی های تانسور , خرید کتاب دسته بندی های تانسور , دانلود کتاب Tensor Categories , کتاب Tensor Categories , دانلود Tensor Categories , خرید Tensor Categories , خرید کتاب Tensor Categories ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.