دانلود کتاب The Ambient Metric – متریک محیطی

توضیحات

This book develops and applies a theory of the ambient metric in conformal geometry. This is a Lorentz metric in n+2 dimensions that encodes a conformal class of metrics in n dimensions. The ambient metric has an alternate incarnation as the Poincar metric, a metric in n+1 dimensions having the conformal manifold as its conformal infinity. In this realization, the construction has played a central role in the AdS/CFT correspondence in physics.

The existence and uniqueness of the ambient metric at the formal power series level is treated in detail. This includes the derivation of the ambient obstruction tensor and an explicit analysis of the special cases of conformally flat and conformally Einstein spaces. Poincar metrics are introduced and shown to be equivalent to the ambient formulation. Self-dual Poincar metrics in four dimensions are considered as a special case, leading to a formal power series proof of LeBrun’s collar neighborhood theorem proved originally using twistor methods. Conformal curvature tensors are introduced and their fundamental properties are established. A jet isomorphism theorem is established for conformal geometry, resulting in a representation of the space of jets of conformal structures at a point in terms of conformal curvature tensors. The book concludes with a construction and characterization of scalar conformal invariants in terms of ambient curvature, applying results in parabolic invariant theory.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

این کتاب تئوری متریک محیط را در هندسه هم‌شکل توسعه داده و به کار می‌برد. این یک معیار لورنتس در ابعاد n+2 است که کلاسی از معیارها را در ابعاد n کدگذاری می‌کند. متریک محیط دارای تجسم متناوب به عنوان متریک پوانکار است، یک متریک در ابعاد n+1 که منیفولد منسجم را به عنوان بی‌نهایت هم‌شکل خود دارد. در این درک، ساخت و ساز نقش اصلی را در مکاتبات AdS/CFT در فیزیک ایفا کرده است. وجود و منحصر به فرد بودن متریک محیط در سطح سری توان رسمی به تفصیل بررسی می شود. این شامل استخراج تانسور انسداد محیطی و تجزیه و تحلیل صریح از موارد خاص فضاهای کاملاً مسطح و منطبق با اینشتین است. معیارهای پوانکار معرفی شده و نشان داده شده است که معادل فرمول محیط است. معیارهای پوانکار خود دوگانه در چهار بعد به عنوان یک مورد خاص در نظر گرفته می‌شوند که منجر به اثبات سری قدرت رسمی قضیه همسایگی یقه لبرون می‌شود که در اصل با استفاده از روش‌های پیچشی ثابت شده است. تانسورهای انحنای منسجم معرفی شده و خواص بنیادی آنها ایجاد می شود. یک قضیه ایزومورفیسم جت برای هندسه هم‌شکل ایجاد می‌شود، که در نتیجه نمایشی از فضای جت‌های سازه‌های هم‌شکل در یک نقطه بر حسب تانسورهای انحنای هم‌شکل است. این کتاب با ساخت و توصیف متغیرهای هم‌نقل اسکالر از نظر انحنای محیط، با استفاده از نتایج در نظریه ثابت سهموی به پایان می‌رسد.

tag : دانلود کتاب متریک محیطی , Download متریک محیطی , دانلود متریک محیطی , Download The Ambient Metric Book , متریک محیطی دانلود , buy متریک محیطی , خرید کتاب متریک محیطی , دانلود کتاب The Ambient Metric , کتاب The Ambient Metric , دانلود The Ambient Metric , خرید The Ambient Metric , خرید کتاب The Ambient Metric ,