توضیحات
The book introduces complex analysis as a natural extension of the calculus of real-valued functions. The mechanism for doing so is the extension theorem, which states that any real analytic function extends to an analytic function defined in a region of the complex plane. The connection to real functions and calculus is then natural. The introduction to analytic functions feels intuitive and their fundamental properties are covered quickly. As a result, the book allows a surprisingly large coverage of the classical analysis topics of analytic and meromorphic functions, harmonic functions, contour integrals and series representations, conformal maps, and the Dirichlet problem. It also introduces several more advanced notions, including the Riemann hypothesis and operator theory, in a manner accessible to undergraduates. The last chapter describes bounded linear operators on Hilbert and Banach spaces, including the spectral theory of compact operators, in a way that also provides an excellent review of important topics in linear algebra and provides a pathway to undergraduate research topics in analysis.
The book allows flexible use in a single semester, full-year, or capstone course in complex analysis. Prerequisites can range from only multivariate calculus to a transition course or to linear algebra or real analysis. There are over one thousand exercises of a variety of types and levels. Every chapter contains an essay describing a part of the history of the subject and at least one connected collection of exercises that together comprise a project-level exploration.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب تجزیه و تحلیل پیچیده را به عنوان بسط طبیعی حساب توابع با ارزش واقعی معرفی می کند. مکانیسم انجام این کار، قضیه بسط است، که بیان می کند که هر تابع تحلیلی واقعی به یک تابع تحلیلی تعریف شده در ناحیه ای از صفحه مختلط گسترش می یابد. ارتباط با توابع واقعی و حساب دیفرانسیل و انتگرال طبیعی است. معرفی توابع تحلیلی بصری به نظر می رسد و ویژگی های اساسی آنها به سرعت پوشش داده می شود. در نتیجه، این کتاب به طور شگفتآوری پوشش وسیعی از مباحث تحلیل کلاسیک توابع تحلیلی و مرومورفیک، توابع هارمونیک، انتگرالهای کانتور و نمایشهای سری، نقشههای منسجم و مسئله دیریکله را امکانپذیر میکند. همچنین چندین مفهوم پیشرفته تر، از جمله فرضیه ریمان و نظریه عملگر را به شیوه ای قابل دسترس برای دانشجویان معرفی می کند. فصل آخر عملگرهای خطی محدود در فضاهای هیلبرت و باناخ، از جمله نظریه طیفی عملگرهای فشرده را توصیف میکند، به گونهای که مروری عالی از موضوعات مهم در جبر خطی ارائه میکند و مسیری را برای موضوعات تحقیقاتی در مقطع کارشناسی در تحلیل ارائه میکند.
این کتاب امکان استفاده انعطافپذیر را در یک دوره یک ترم، تمام سال یا دوره اصلی در تجزیه و تحلیل پیچیده فراهم میکند. پیش نیازها می توا
tag : دانلود کتاب حساب توابع پیچیده , Download حساب توابع پیچیده , دانلود حساب توابع پیچیده , Download The Calculus of Complex Functions Book , حساب توابع پیچیده دانلود , buy حساب توابع پیچیده , خرید کتاب حساب توابع پیچیده , دانلود کتاب The Calculus of Complex Functions , کتاب The Calculus of Complex Functions , دانلود The Calculus of Complex Functions , خرید The Calculus of Complex Functions , خرید کتاب The Calculus of Complex Functions ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.