توضیحات
The results established in this book constitute a new departure in ergodic theory and a significant expansion of its scope. Traditional ergodic theorems focused on amenable groups, and relied on the existence of an asymptotically invariant sequence in the group, the resulting maximal inequalities based on covering arguments, and the transference principle. Here, Alexander Gorodnik and Amos Nevo develop a systematic general approach to the proof of ergodic theorems for a large class of non-amenable locally compact groups and their lattice subgroups. Simple general conditions on the spectral theory of the group and the regularity of the averaging sets are formulated, which suffice to guarantee convergence to the ergodic mean. In particular, this approach gives a complete solution to the problem of establishing mean and pointwise ergodic theorems for the natural averages on semisimple algebraic groups and on their discrete lattice subgroups. Furthermore, an explicit quantitative rate of convergence to the ergodic mean is established in many cases.
The topic of this volume lies at the intersection of several mathematical fields of fundamental importance. These include ergodic theory and dynamics of non-amenable groups, harmonic analysis on semisimple algebraic groups and their homogeneous spaces, quantitative non-Euclidean lattice point counting problems and their application to number theory, as well as equidistribution and non-commutative Diophantine approximation. Many examples and applications are provided in the text, demonstrating the usefulness of the results established.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
نتایج ارائه شده در این کتاب، انحراف جدیدی در نظریه ارگودیک و گسترش قابل توجهی از دامنه آن است. قضایای ارگودیک سنتی بر گروههای سازگار متمرکز بودند و بر وجود یک دنباله مجانبی ثابت در گروه، حداکثر نابرابریهای حاصل بر اساس استدلالهای پوششی و اصل انتقال تکیه داشتند. در اینجا، الکساندر گورودنیک و آموس نوو یک رویکرد کلی سیستماتیک برای اثبات قضایای ارگودیک برای دسته بزرگی از گروههای فشرده محلی غیرقابل قبول و زیرگروههای شبکهای آنها توسعه میدهند. شرایط عمومی ساده در مورد نظریه طیفی گروه و منظم بودن مجموعه های میانگین فرموله شده است که برای تضمین همگرایی به میانگین ارگودیک کافی است. به طور خاص، این رویکرد یک راه حل کامل برای مشکل ایجاد قضایای ارگودیک میانگین و نقطهای برای میانگینهای طبیعی در گروههای جبری نیمه ساده و زیر گروههای شبکه گسسته آنها میدهد. علاوه بر این، نرخ کمی صریح همگرایی به میانگین ارگودیک در بسیاری از موارد ایجاد شده است.
موضوع این جلد در تقاطع چندین زمینه ریاضی با اهمیت اساسی قرار دارد. اینها عبارتند از نظریه ارگودیک و دینامیک گروههای غیر قابل قبول، تحلیل هارمونیک بر روی گروههای جبری نیمه ساده و فضاهای همگن آنها، مسائل کمی شمارش نقطه شبکه غیراقلیدسی و کاربرد آنها در نظریه اعداد، و همچنین توزیع همسان و تقریب دیوفانتین غیر جابجایی. مثالها و کاربردهای زیادی در متن ارائه شده است که سودمندی نتایج ایجاد شده را نشان میدهد.
tag : دانلود کتاب نظریه ارگودیک زیرگروه های شبکه , Download نظریه ارگودیک زیرگروه های شبکه , دانلود نظریه ارگودیک زیرگروه های شبکه , Download The ergodic theory of lattice subgroups Book , نظریه ارگودیک زیرگروه های شبکه دانلود , buy نظریه ارگودیک زیرگروه های شبکه , خرید کتاب نظریه ارگودیک زیرگروه های شبکه , دانلود کتاب The ergodic theory of lattice subgroups , کتاب The ergodic theory of lattice subgroups , دانلود The ergodic theory of lattice subgroups , خرید The ergodic theory of lattice subgroups , خرید کتاب The ergodic theory of lattice subgroups ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.