توضیحات
The authors prove some refined asymptotic estimates for positive blow-up solutions to $\Delta u+\epsilon u=n(n-2)u^{\frac{n+2}{n-2}}$ on $\Omega$, $\partial_\nu u=0$ on $\partial\Omega$, $\Omega$ being a smooth bounded domain of $\mathbb{R}^n$, $n\geq 3$. In particular, they show that concentration can occur only on boundary points with nonpositive mean curvature when $n=3$ or $n\geq 7$. As a direct consequence, they prove the validity of the Lin-Ni’s conjecture in dimension $n=3$ and $n\geq 7$ for mean convex domains and with bounded energy. Recent examples by Wang-Wei-Yan show that the bound on the energy is a necessary condition
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
نویسندگان برخی از تخمینهای مجانبی تصفیهشده را برای راهحلهای دمیدن مثبت $\Delta u+\epsilon u=n(n-2)u^{\frac{n+2}{n-2}}$ در $ اثبات کردند. \Omega$، $\partial_\nu u=0$ در $\جزئی\Omega$، $\Omega$ یک دامنه محدود از $\mathbb{R}^n$، $n است \geq 3$. به طور خاص، آنها نشان میدهند که تمرکز فقط در نقاط مرزی با میانگین انحنای غیر مثبت زمانی که $n=3$ یا $n\geq 7$ باشد، میتواند رخ دهد. به عنوان یک نتیجه مستقیم، آنها اعتبار حدس Lin-Ni را در ابعاد $n=3$ و $n\geq 7$ برای دامنههای محدب متوسط و با انرژی محدود ثابت میکنند. نمونههای اخیر وانگ وی یان نشان میدهد که محدود بودن انرژی شرط ضروری است
tag : دانلود کتاب مشکل Lin-Ni برای دامنه های محدب متوسط , Download مشکل Lin-Ni برای دامنه های محدب متوسط , دانلود مشکل Lin-Ni برای دامنه های محدب متوسط , Download The Lin-Ni’s problem for mean convex domains Book , مشکل Lin-Ni برای دامنه های محدب متوسط دانلود , buy مشکل Lin-Ni برای دامنه های محدب متوسط , خرید کتاب مشکل Lin-Ni برای دامنه های محدب متوسط , دانلود کتاب The Lin-Ni’s problem for mean convex domains , کتاب The Lin-Ni’s problem for mean convex domains , دانلود The Lin-Ni’s problem for mean convex domains , خرید The Lin-Ni’s problem for mean convex domains , خرید کتاب The Lin-Ni’s problem for mean convex domains ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.