توضیحات
In The Logic of Number, Neil Tennant defines and develops his Natural Logicist account of the foundations of the natural, rational, and real numbers. Based on the logical system free Core Logic, the central method is to formulate rules of natural deduction governing variable-binding number-abstraction operators and other logico-mathematical expressions such as zero and successor. These enable ‘single-barreled’ abstraction, in contrast with the ‘double-barreled’ abstraction effected by principles such as Frege’s Basic Law V, or Hume’s Principle.
Natural Logicism imposes upon its account of the numbers four conditions of adequacy: First, one must show how it is that the various kinds of number are applicable in our wider thought and talk about the world. This is achieved by deriving all instances of three respective schemas: Schema N for the naturals, Schema Q for the rationals, and Schema R for the reals. These provide truth-conditions for statements deploying terms referring to numbers of the kind in question. Second, one must show how it is that the naturals sit among the rationals as themselves again, and the rationals likewise among the reals. Third, one should reveal enough of the metaphysical nature of the numbers to be able to derive the mathematician’s basic laws governing them. Fourth, one should be able to demonstrate that there are uncountably many reals.
Natural Logicism is realistic about the limits of logicism when it comes to treating the real numbers, for which, Tennant argues, one needs recourse to geometric intuition for deeper starting-points, beyond which logic alone will then deliver the sought results, with absolute formal rigor. The resulting program enables one to delimit, in a principled way, those parts of number theory that are produced by the Kantian understanding alone, and those parts that depend on recourse to (very simple) a priori geometric intuitions.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
نیل تنانت در منطق اعداد، روایت منطقگرای طبیعی خود را از مبانی اعداد طبیعی، گویا و حقیقی تعریف و توسعه میدهد. بر اساس سیستم منطقی بدون منطق هسته، روش مرکزی، فرموله کردن قواعد کسر طبیعی است که بر عملگرهای انتزاعی عددی پیوندی متغیر و دیگر عبارات منطقی-ریاضی مانند صفر و جانشین حاکم است. اینها انتزاع «تک لول» را ممکن میسازد، برخلاف انتزاع «دولوله» که توسط اصولی مانند قانون اساسی فرگه V یا اصل هیوم انجام میشود. منطق طبیعی چهار شرط کفایت را بر حساب خود از اعداد تحمیل میکند: اول، باید نشان داد که چگونه انواع مختلف اعداد در اندیشههای گستردهتر ما و صحبت درباره جهان کاربرد دارند. این امر با استخراج تمام نمونههای سه طرحواره مربوطه به دست میآید: طرحواره N برای طبیعیها، طرحواره Q برای منطقیها و طرحواره R برای واقعیات. اینها شرایط صدق را برای گزارههایی فراهم میکنند که اصطلاحات مربوط به اعدادی از نوع مورد بحث را به کار میبرند. ثانیاً، باید نشان داد که چگونه است که عقلا در میان عقلا به مثابه خود دوباره مینشینند و عقلا نیز در میان واقعیات. سوم، باید به اندازه کافی ماهیت متافیزیکی اعداد را آشکار کرد تا بتوان قوانین اساسی ریاضیدان را که بر آنها حاکم است استخراج کرد. چهارم، فرد باید بتواند نشان دهد که به طور غیرقابل شمارش واقعیات زیادی وجود دارد. منطقگرایی طبیعی در مورد محدودیتهای منطقگرایی در برخورد با اعداد واقعی واقعبینانه است، که تننت استدلال میکند که برای آن، فرد نیاز به توسل به شهود هندسی برای نقاط شروع عمیقتر دارد، که پس از آن منطق به تنهایی نتایج مورد نظر را ارائه میکند. سختگیری رسمی مطلق برنامه به دست آمده، فرد را قادر میسازد تا به روشی اصولی، آن بخشهایی از نظریه اعداد را که تنها توسط درک کانتی تولید میشوند، و آن بخشهایی که به توسل به شهودهای هندسی پیشینی (بسیار ساده) وابسته هستند، محدود کند.
tag : دانلود کتاب منطق عدد , Download منطق عدد , دانلود منطق عدد , Download The Logic of Number Book , منطق عدد دانلود , buy منطق عدد , خرید کتاب منطق عدد , دانلود کتاب The Logic of Number , کتاب The Logic of Number , دانلود The Logic of Number , خرید The Logic of Number , خرید کتاب The Logic of Number ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.