دانلود کتاب The Moment Problem: 277 – مسئله لحظه: 277

This advanced textbook provides a comprehensive and unified account of the moment problem. It covers the classical one-dimensional theory and its multidimensional generalization, including modern methods and recent developments.

In both the one-dimensional and multidimensional cases, the full and truncated moment problems are carefully treated separately. Fundamental concepts, results and methods are developed in detail and accompanied by numerous examples and exercises. Particular attention is given to powerful modern techniques such as real algebraic geometry and Hilbert space operators. A wide range of important aspects are covered, including the Nevanlinna parametrization for indeterminate moment problems, canonical and principal measures for truncated moment problems, the interplay between Positivstellenstze and moment problems on semi-algebraic sets, the fibre theorem, multidimensional determinacy theory, operator-theoretic approaches, and the existence theory and important special topics of multidimensional truncated moment problems.

The Moment Problem will be particularly useful to graduate students and researchers working on moment problems, functional analysis, complex analysis, harmonic analysis, real algebraic geometry, polynomial optimization, or systems theory. With notes providing useful background information and exercises of varying difficulty illustrating the theory, this book will also serve as a reference on the subject and can be used for self-study.

این کتاب درسی پیشرفته یک گزارش جامع و یکپارچه از مشکل لحظه ارائه می دهد. این نظریه یک بعدی کلاسیک و تعمیم چند بعدی آن، از جمله روش‌های مدرن و پیشرفت‌های اخیر را پوشش می‌دهد.

در هر دو حالت تک بعدی و چند بعدی، مشکلات لحظه کامل و کوتاه به دقت جداگانه بررسی می‌شوند. مفاهیم اساسی، نتایج و روش‌ها به تفصیل توسعه یافته و با مثال‌ها و تمرین‌های متعدد همراه است. توجه ویژه ای به تکنیک های مدرن قدرتمند مانند هندسه جبری واقعی و عملگرهای فضایی هیلبرت داده می شود. طیف گسترده ای از جنبه های مهم پوشش داده شده است، از جمله پارامترسازی نوانلینا برای مسائل گشتاور نامعین، معیارهای متعارف و اصلی برای مسائل لحظه کوتاه، تأثیر متقابل بین مسائل مثبت و لحظه ای در مجموعه های نیمه جبری، قضیه الیاف، نظریه تعیین چند بعدی، عملگر- رویکردهای نظری، و نظریه وجود و موضوعات ویژه مهم مسائل لحظه کوتاه چند بعدی.

مسئله لحظه به ویژه برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققانی که روی مسائل لحظه ای کار می کنند مفید خواهد بود. ، آنالیز تابعی، تحلیل مختلط، آنالیز هارمونیک، هندسه جبری واقعی، بهینه سازی چند جمله ای یا نظریه سیستم ها. این کتاب با یادداشت‌هایی که اطلاعات مفیدی را ارائه می‌کند و تمرین‌هایی با دشواری‌های متفاوت برای نشان دادن این نظریه ارائه می‌کند، همچنین به عنوان مرجعی در مورد این موضوع عمل می‌کند و می‌تواند برای مطالعه شخصی مورد استفاده قرار گیرد.