دانلود کتاب The quantization of gravity – کوانتیزاسیون گرانش

• توضیحات
• نظرات (0)

Abstract: A unified quantum theory incorporating the four fundamental forces of nature is one of the major open problems in physics. The Standard Model combines electro-magnetism, the strong force and the weak force, but ignores gravity. The quantization of gravity is therefore a necessary first step to achieve a unified quantum theory. In this monograph a canonical quantization of gravity has been achieved by quantizing a geometric evolution equation resulting in a gravitational wave equation in a globally hyperbolic spacetime. Applying the technique of separation of variables we obtain eigenvalue problems for temporal and spatial self-adjoint operators where the temporal operator has a pure point spectrum with eigenvalues $\lambda_i$ and related eigenfunctions, while, for the spatial operator, it is possible to find corresponding eigendistributions for each of the eigenvalues $\lambda_i$, if the Cauchy hypersurface is asymptotically Euclidean or if the quantized spacetime is a black hole with a negative cosmological constant. The hyperbolic equation then has a sequence of smooth solutions which are products of temporal eigenfunctions and spatial eigendistributions. Due to this ‘spectral resolution’ of the wave equation quantum statistics can also be applied to the quantized systems. These quantum statistical results could help to explain the nature of dark matter and dark energy

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

یک نظریه کوانتومی یکپارچه که چهار نیروی بنیادی طبیعت را در بر می گیرد، یکی از مشکلات اصلی باز در فیزیک است. مدل استاندارد الکترو مغناطیس، نیروی قوی و نیروی ضعیف را ترکیب می کند، اما گرانش را نادیده می گیرد. بنابراین، کوانتیزه کردن گرانش اولین قدم ضروری برای دستیابی به یک نظریه کوانتومی یکپارچه است. در این مونوگراف، کمی سازی متعارف گرانش با کمی کردن یک معادله تکامل هندسی به دست آمده است که منجر به یک معادله موج گرانشی در یک فضازمان هذلولی جهانی می شود. با استفاده از تکنیک جداسازی متغیرها، مسائل ارزش ویژه را برای عملگرهای خود الحاقی زمانی و مکانی به دست می‌آوریم که در آن عملگر زمانی دارای یک طیف نقطه خالص با مقادیر ویژه $\lambda_i$ و توابع ویژه مرتبط است، در حالی که برای عملگر فضایی، این امکان وجود دارد که توزیع های ویژه مربوطه را برای هر یک از مقادیر ویژه $\lambda_i$ پیدا کنید، اگر ابرسطح کوشی مجانبی اقلیدسی باشد یا اگر فضای زمان کوانتیزه یک سیاهچاله با یک ثابت کیهانی منفی باشد. سپس معادله هذلولی دارای دنباله ای از راه حل های صاف است که محصول توابع ویژه زمانی و توزیع های ویژه مکانی هستند. با توجه به این “تفکیک طیفی” معادله موج، آمار کوانتومی را می توان برای سیستم های کوانتیزه نیز اعمال کرد. این نتایج آماری کوانتومی می تواند به توضیح ماهیت ماده تاریک و انرژی تاریک کمک کند. . ادامه مطلب…