توضیحات
This monograph addresses the problem of the development of shocks in the context of the Eulerian equations of the mechanics of compressible fluids. The mathematical problem is that of an initial-boundary value problem for a nonlinear hyperbolic system of partial differential equations with a free boundary and singular initial conditions.
The free boundary is the shock hypersurface and the boundary conditions are jump conditions relative to a prior solution, conditions following from the integral form of the mass, momentum and energy conservation laws. The prior solution is provided by the authors previous work which studies the maximal classical development of smooth initial data. New geometric and analytic methods are introduced to solve the problem. Geometry enters as the acoustical structure, a Lorentzian metric structure defined on the spacetime manifold by the fluid. This acoustical structure interacts with the background spacetime structure. Reformulating the equations as two coupled first order systems, the characteristic system, which is fully nonlinear, and the wave system, which is quasilinear, a complete regularization of the problem is achieved.
Geometric methods also arise from the need to treat the free boundary. These methods involve the concepts of bi-variational stress and of variation fields. The main new analytic method arises from the need to handle the singular integrals appearing in the energy identities. Shocks being an ubiquitous phenomenon, occuring also in magnetohydrodynamics, nonlinear elasticity, and the electrodynamics of noninear media, the methods developed in this monograph are likely to be found relevant in these fields as well.
Keywords: Nonlinear hyperbolic partial differential equations, free boundary problems, mechanics of compressible fluids, development of shocks
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این رساله به مشکل توسعه شوک ها در زمینه معادلات اویلری مکانیک سیالات تراکم پذیر می پردازد. مسئله ریاضی مسئله مقدار مرزی اولیه برای یک سیستم هذلولی غیرخطی معادلات دیفرانسیل جزئی با مرز آزاد و شرایط اولیه منفرد است. مرز آزاد سطح شوک فوق العاده است و شرایط مرزی شرایط پرش نسبت به راه حل قبلی است، شرایطی که از فرم انتگرال قوانین بقای جرم، تکانه و انرژی پیروی می کند. راه حل قبلی توسط کار قبلی نویسندگان ارائه شده است که حداکثر توسعه کلاسیک داده های اولیه صاف را مطالعه می کند. روش های هندسی و تحلیلی جدیدی برای حل مسئله معرفی شده است. هندسه به عنوان ساختار آکوستیک وارد می شود، یک ساختار متریک لورنتسی که در منیفولد فضازمان توسط سیال تعریف شده است. این ساختار آکوستیک با ساختار فضا-زمان پس زمینه تعامل دارد. با فرمول بندی مجدد معادلات به صورت دو سیستم مرتبه اول جفت شده، سیستم مشخصه که کاملاً غیرخطی است و سیستم موجی که شبه خطی است، نظم کاملی از مسئله حاصل می شود. روشهای هندسی نیز از نیاز به درمان مرز آزاد ناشی میشوند. این روشها شامل مفاهیم تنش دو متغیره و میدانهای تغییرات میشوند. روش اصلی تحلیلی جدید از نیاز به رسیدگی به انتگرال های منفرد ظاهر شده در هویت های انرژی ناشی می شود. شوکها پدیدهای همهجا هستند که در مگنتوهیدرودینامیک، الاستیسیته غیرخطی و الکترودینامیک محیطهای غیر خطی نیز رخ میدهند، روشهای توسعهیافته در این تکنگاره احتمالاً در این زمینهها نیز مرتبط هستند. معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولی غیرخطی، مسائل مرز آزاد، مکانیک سیالات تراکم پذیر، توسعه تکانه ها
tag : دانلود کتاب مشکل توسعه شوک , Download مشکل توسعه شوک , دانلود مشکل توسعه شوک , Download The Shock Development Problem Book , مشکل توسعه شوک دانلود , buy مشکل توسعه شوک , خرید کتاب مشکل توسعه شوک , دانلود کتاب The Shock Development Problem , کتاب The Shock Development Problem , دانلود The Shock Development Problem , خرید The Shock Development Problem , خرید کتاب The Shock Development Problem ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.