دانلود کتاب The Structures of Mathematical Physics: An Introduction – ساختارهای فیزیک ریاضی: مقدمه

This textbook serves as an introduction to groups, rings, fields, vector and tensor spaces, algebras, topological spaces, differentiable manifolds and Lie groups — mathematical structures which are foundational to modern theoretical physics. It is aimed primarily at undergraduate students in physics and mathematics with no previous background in these topics. Applications to physics — such as the metric tensor of special relativity, the symplectic structures associated with Hamilton’s equations and the Generalized Stokes’s Theorem — appear at appropriate places in the text. Worked examples, end-of-chapter problems (many with hints and some with answers) and guides to further reading make this an excellent book for self-study. Upon completing this book the reader will be well prepared to delve more deeply into advanced texts and specialized monographs in theoretical physics or mathematics.

این کتاب درسی به عنوان مقدمه‌ای بر گروه‌ها، حلقه‌ها، میدان‌ها، فضاهای برداری و تانسور، جبر، فضاهای توپولوژیکی، منیفولدهای قابل تمایز و گروه‌های دروغ — ساختارهای ریاضی پایه‌ای برای فیزیک نظری مدرن است. این در درجه اول برای دانشجویان مقطع کارشناسی در فیزیک و ریاضیات بدون پیش زمینه قبلی در این موضوعات است. کاربردهایی در فیزیک — مانند تانسور متریک نسبیت خاص، ساختارهای ساده مرتبط با معادلات همیلتون و قضیه تعمیم یافته استوکس — در مکان های مناسب در متن ظاهر می شوند. مثال‌های کار شده، مشکلات پایان فصل (بسیاری با نکات و برخی با پاسخ) و راهنمایی برای مطالعه بیشتر این کتاب را به کتابی عالی برای خودآموزی تبدیل کرده است. پس از تکمیل این کتاب، خواننده به خوبی آماده می شود تا عمیق تر در متون پیشرفته و تک نگاری های تخصصی در فیزیک نظری یا ریاضیات کاوش کند.