توضیحات
This book provides a detailed exposition of a wide range of topics in geometric group theory, inspired by Gromovs pivotal work in the 1980s. It includes classical theorems on nilpotent groups and solvable groups, a fundamental study of the growth of groups, a detailed look at asymptotic cones, and a discussion of related subjects including filters and ultrafilters, dimension theory, hyperbolic geometry, amenability, the Burnside problem, and random walks on groups. The results are unified under the common theme of Gromovs theorem, namely that finitely generated groups of polynomial growth are virtually nilpotent. This beautiful result gave birth to a fascinating new area of research which is still active today.
The purpose of the book is to collect these naturally related results together in one place, most of which are scattered throughout the literature, some of them appearing here in book form for the first time. In this way, the connections between these topics are revealed, providing a pleasant introduction to geometric group theory based on ideas surrounding Gromov’s theorem.
The book will be of interest to mature undergraduate and graduate students in mathematics who are familiar with basic group theory and topology, and who wish to learn more about geometric, analytic, and probabilistic aspects of infinite groups.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب شرح مفصلی از طیف وسیعی از موضوعات در نظریه گروه هندسی، با الهام از کار محوری گروموف در دهه 1980 ارائه می دهد. این شامل قضایای کلاسیک در مورد گروه های nilpotent و گروه های قابل حل، مطالعه اساسی رشد گروه ها، نگاهی دقیق به مخروط های مجانبی، و بحث در مورد موضوعات مرتبط از جمله فیلترها و اولترافیلترها، نظریه ابعاد، هندسه هذلولی، قابلیت پذیری، مسئله Burnside، و راه رفتن تصادفی روی گروه ها. نتایج تحت موضوع مشترک قضیه گروموف، یعنی اینکه گروههای محدود رشد چندجملهای تقریباً بیتوان هستند، متحد میشوند. این نتیجه زیبا زمینه جدیدی از تحقیقات را به وجود آورد که هنوز هم فعال است.
هدف کتاب جمع آوری این نتایج طبیعی مرتبط با هم در یک مکان است که اکثر آنها در ادبیات پراکنده هستند، برخی از آنها برای اولین بار در اینجا به شکل کتاب ظاهر می شود. به این ترتیب، ارتباط بین این موضوعات آشکار میشود و مقدمهای دلپذیر برای نظریه گروههای هندسی بر اساس ایدههای پیرامون قضیه گروموف فراهم میکند.
این کتاب برای دانشجویان بالغ در مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد در ریاضیات مورد علاقه خواهد بود. با تئوری و توپولوژی گروه های پایه آشنا است و مایل است در مورد جنبه های هندسی، تحلیلی و احتمالاتی گروه های بی نهایت بیشتر بیاموزد.
tag : دانلود کتاب موضوعات در گروه ها و هندسه: رشد، سازگاری، و پیاده روی تصادفی , Download موضوعات در گروه ها و هندسه: رشد، سازگاری، و پیاده روی تصادفی , دانلود موضوعات در گروه ها و هندسه: رشد، سازگاری، و پیاده روی تصادفی , Download Topics in Groups and Geometry: Growth, Amenability, and Random Walks Book , موضوعات در گروه ها و هندسه: رشد، سازگاری، و پیاده روی تصادفی دانلود , buy موضوعات در گروه ها و هندسه: رشد، سازگاری، و پیاده روی تصادفی , خرید کتاب موضوعات در گروه ها و هندسه: رشد، سازگاری، و پیاده روی تصادفی , دانلود کتاب Topics in Groups and Geometry: Growth, Amenability, and Random Walks , کتاب Topics in Groups and Geometry: Growth, Amenability, and Random Walks , دانلود Topics in Groups and Geometry: Growth, Amenability, and Random Walks , خرید Topics in Groups and Geometry: Growth, Amenability, and Random Walks , خرید کتاب Topics in Groups and Geometry: Growth, Amenability, and Random Walks ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.