دانلود کتاب Transformational plane geometry – هندسه صفحه تبدیلی

• توضیحات
• نظرات (0)

Abstract: Designed for a one-semester course at the junior undergraduate level, Transformational Plane Geometry takes a hands-on, interactive approach to teaching plane geometry. The book is self-contained, defining basic concepts from linear and abstract algebra gradually as needed. The text adheres to the National Council of Teachers of Mathematics Principles and Standards for School Mathematics and the Common Core State Standards Initiative Standards for Mathematical Practice. Future teachers will acquire the skills needed to effectively apply these standards in their classrooms. Following Felix Klein’s Erlangen Program, the book provides students in pure mathematics and students in teacher training programs with a concrete visual alternative to Euclid’s purely axiomatic approach to plane geometry. It enables geometrical visualization in three ways: 1. Key concepts are motivated with exploratory activities using software specifically designed for performing geometrical constructions, such as Geometer’s Sketchpad. 2. Each concept is introduced synthetically (without coordinates) and analytically (with coordinates). 3. Exercises include numerous geometric constructions that use a reflecting instrument, such as a MIRA. After reviewing the essential principles of classical Euclidean geometry, the book covers general transformations of the plane with particular attention to translations, rotations, reflections, stretches, and their compositions. The authors apply these transformations to study congruence, similarity, and symmetry of plane figures and to classify the isometries and similarities of the plane

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

هندسه صفحه تحولی که برای یک دوره یک ترم در مقطع کارشناسی ارشد طراحی شده است، رویکردی عملی و تعاملی برای آموزش هندسه صفحه دارد. این کتاب مستقل است و در صورت نیاز مفاهیم اساسی را از جبر خطی و انتزاعی به تدریج تعریف می کند. متن به اصول و استانداردهای شورای ملی معلمان ریاضیات برای ریاضیات مدرسه و حالت هسته مشترک پایبند است استانداردهای ابتکاری استاندارد برای تمرین ریاضی. معلمان آینده مهارت های لازم برای به کارگیری مؤثر این استانداردها را در کلاس های درس خود به دست خواهند آورد. پس از برنامه ارلانگن فلیکس کلاین، این کتاب به دانش‌آموزان در ریاضیات محض و دانش‌آموزان در برنامه‌های تربیت معلم، جایگزین بصری مشخصی برای رویکرد کاملاً بدیهی اقلیدس به هندسه صفحه ارائه می‌دهد. این تجسم هندسی را به سه روش ممکن می‌سازد: 1. مفاهیم کلیدی با فعالیت‌های اکتشافی با استفاده از نرم‌افزاری که به‌طور خاص برای اجرای ساختارهای هندسی طراحی شده‌اند، مانند Geometer’s Sketchpad، انگیزه می‌گیرند. 2. هر مفهوم به صورت ترکیبی (بدون مختصات) و تحلیلی (با مختصات) معرفی می شود. 3. تمرینات شامل ساختارهای هندسی متعددی است که از ابزار بازتابی مانند MIRA استفاده می کنند. پس از بررسی اصول اساسی هندسه اقلیدسی کلاسیک، این کتاب تغییرات کلی صفحه را با توجه ویژه به ترجمه ها، چرخش ها، بازتاب ها، کشش ها و ترکیبات آنها پوشش می دهد. نویسندگان این تبدیل ها را برای مطالعه همخوانی، شباهت و تقارن شکل های صفحه و طبقه بندی ایزومتریک ها و شباهت های صفحه اعمال می کنند. بیشتر بخوانید… span>