دانلود کتاب Tropical Geometry and Mirror Symmetry – هندسه گرمسیری و تقارن آینه ای

توضیحات

Tropical geometry provides an explanation for the remarkable power of mirror symmetry to connect complex and symplectic geometry. The main theme of this book is the interplay between tropical geometry and mirror symmetry, culminating in a description of the recent work of Gross and Siebert using log geometry to understand how the tropical world relates the A- and B-models in mirror symmetry. The text starts with a detailed introduction to the notions of tropical curves and manifolds, and then gives a thorough description of both sides of mirror symmetry for projective space, bringing together material which so far can only be found scattered throughout the literature. Next follows an introduction to the log geometry of Fontaine-Illusie and Kato, as needed for Nishinou and Siebert’s proof of Mikhalkin’s tropical curve counting formulas. This latter proof is given in the fourth chapter. The fifth chapter considers the mirror, B-model side, giving recent results of the author showing how tropical geometry can be used to evaluate the oscillatory integrals appearing. The final chapter surveys reconstruction results of the author and Siebert for ‘integral tropical manifolds.’ A complete version of the argument is given in two dimensions. A co-publication of the AMS and CBMS.

Table of Contents

Cover

Tropical geometry and mirror symmetry

Contents

Preface

Introduction

Part 1 The three worlds

The tropics

1.1. Tropical hypersurfaces

1.2. Some background on fans

1.3. Parameterized tropical curves

1.4. Ane manifolds with singularities

1.5. The discrete Legendre transform

1.6. Tropical curves on tropical surfaces

1.7. References and further reading

The A- and B-models

2.1. The A-model 2.1.1. Stable maps and Gromov-Witten invariants.

2.2. The B-model

2.3. References and further reading

Log geometry

3.1. A brief review of toric geometry 3.1.1. Monoids.

3.2. Log schemes

3.3. Log derivations and di erentials

3.4. Log deformation theory

3.5. The twisted de Rham complex revisited

3.6. References and further reading

Part 2 Example: P2.

Mikhalkin’s curve counting formula

4.1. The statement and outline of the proof

4.2. Log world

4.3. Tropical world

4.4. Classical world

4.5. Log world

4.6. The end of the proof

4.7. References and further reading

Period integrals

5.1. The perturbed Landau-Ginzburg potential

5.2. Tropical descendent invariants

5.3. The main B-model statement

5.4. Deforming

5.5. Evaluation of the period integrals

5.6. References and further reading

Part 3 The Gross-Siebert program

The program and two-dimensional results

6.1. The program

6.2. From integral tropical manifolds to degenerations in dimension two

6.3. Achieving compatibility: The tropical vertex group

6.4. Remarks and generalizations

6.5. References and further reading

Bibliography

Index of Symbols

General Index

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

هندسه گرمسیری توضیحی برای قدرت قابل توجه تقارن آینه برای اتصال هندسه پیچیده و پیچیده ارائه می دهد. موضوع اصلی این کتاب تعامل بین هندسه گرمسیری و تقارن آینه‌ای است که در توصیف کار اخیر گروس و سیبرت با استفاده از هندسه لج برای درک چگونگی ارتباط جهان استوایی بین مدل‌های A و B در تقارن آینه‌ای به اوج خود می‌رسد. متن با مقدمه‌ای مفصل درباره مفاهیم منحنی‌ها و منیفولدهای استوایی شروع می‌شود و سپس توصیف کاملی از هر دو طرف تقارن آینه‌ای برای فضای تصویری ارائه می‌کند، و موادی را که تاکنون فقط در ادبیات پراکنده یافت می‌شوند گرد هم می‌آورد. در ادامه مقدمه‌ای بر هندسه log فونتین-ایلوسی و کاتو، که برای اثبات فرمول‌های شمارش منحنی استوایی میخالکین توسط نیشینو و سیبرت لازم است، ارائه می‌شود. این اثبات اخیر در فصل چهارم آمده است. فصل پنجم آینه سمت مدل B را در نظر می گیرد و نتایج اخیر نویسنده را نشان می دهد که چگونه هندسه گرمسیری را می توان برای ارزیابی انتگرال های نوسانی استفاده کرد. فصل آخر نتایج بازسازی نویسنده و سیبرت را برای “منیفولدهای استوایی یکپارچه” بررسی می کند. یک نسخه کامل از استدلال در دو بعد ارائه شده است. انتشار مشترک AMS و CBMS. \ فهرست مطالب \ جلد \ هندسه گرمسیری و تقارن آینه \ مطالب \ پیشگفتار \ مقدمه \ قسمت 1 سه جهان \ استوایی 1.1. ابر سطح استوایی 1.2. برخی پس‌زمینه‌های طرفداران 1.3. منحنی های استوایی پارامتری شده 1.4. منیفولدهای آنه با تکینگی 1.5. تبدیل گسسته Legendre 1.6. منحنی های استوایی در سطوح گرمسیری 1.7. مراجع و مطالعه بیشتر مدلهای A و B 2.1. مدل A 2.1.1. نقشه های پایدار و گروموف-ویتن ثابت. 2.2. مدل B 2.3. مراجع و مطالعه بیشتر Log geometry 3.1. مروری کوتاه بر هندسه توریک 3.1.1. مونوئیدها 3.2. طرح‌های گزارش 3.3. اشتقاقات و تمایزات ورود به سیستم 3.4. تئوری تغییر شکل ورود به سیستم 3.5. مجتمع پیچ خورده د رام دوباره بازبینی شد 3.6. منابع و مطالعه بیشتر قسمت 2 مثال: P2. فرمول شمارش منحنی میخالکین 4.1. بیانیه و طرح کلی اثبات 4.2. جهان ثبت 4.3. دنیای گرمسیری 4.4. دنیای کلاسیک 4.5. جهان ثبت 4.6. پایان اثبات 4.7. مراجع و مطالعه بیشتر انتگرال دوره 5.1. پتانسیل آشفته لاندو-گینزبورگ 5.2. نوادگان ثابت گرمسیری 5.3. بیانیه اصلی مدل B 5.4. تغییر شکل 5.5. ارزیابی انتگرال های دوره 5.6. ارجاعات و مطالعه بیشتر قسمت 3 برنامه Gross-Siebert برنامه و نتایج دو بعدی 6.1. برنامه 6.2. از منیفولدهای انتگرال استوایی تا انحطاط در بعد دو 6.3. دستیابی به سازگاری: گروه راس گرمسیری 6.4. ملاحظات و کلیات 6.5. مراجع و مطالعه بیشتر کتابشناسی فهرست نمادها فهرست عمومی

---

 

tag : دانلود کتاب هندسه گرمسیری و تقارن آینه ای , Download هندسه گرمسیری و تقارن آینه ای , دانلود هندسه گرمسیری و تقارن آینه ای , Download Tropical Geometry and Mirror Symmetry Book , هندسه گرمسیری و تقارن آینه ای دانلود , buy هندسه گرمسیری و تقارن آینه ای , خرید کتاب هندسه گرمسیری و تقارن آینه ای , دانلود کتاب Tropical Geometry and Mirror Symmetry , کتاب Tropical Geometry and Mirror Symmetry , دانلود Tropical Geometry and Mirror Symmetry , خرید Tropical Geometry and Mirror Symmetry , خرید کتاب Tropical Geometry and Mirror Symmetry ,