توضیحات
Ultrafilters and ultraproducts provide a useful generalization of the ordinary limit processes which have applications to many areas of mathematics. Typically, this topic is presented to students in specialized courses such as logic, functional analysis, or geometric group theory. In this book, the basic facts about ultrafilters and ultraproducts are presented to readers with no prior knowledge of the subject and then these techniques are applied to a wide variety of topics. The first part of the book deals solely with ultrafilters and presents applications to voting theory, combinatorics, and topology, while also dealing also with foundational issues. The second part presents the classical ultraproduct construction and provides applications to algebra, number theory, and nonstandard analysis. The third part discusses a metric generalization of the ultraproduct construction and gives example applications to geometric group theory and functional analysis. The final section returns to more advanced topics of a more foundational nature. The book should be of interest to undergraduates, graduate students, and researchers from all areas of mathematics interested in learning how ultrafilters and ultraproducts can be applied to their specialty.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
اولترافیلترها و فرامحصولات تعمیم مفیدی از فرآیندهای حد معمولی را ارائه می دهند که در بسیاری از زمینه های ریاضیات کاربرد دارند. به طور معمول، این مبحث در دروس تخصصی مانند منطق، تحلیل عملکردی یا نظریه گروه هندسی به دانشجویان ارائه می شود. در این کتاب، حقایق اساسی در مورد اولترافیلترها و فرامحصولات به خوانندگان بدون آگاهی قبلی از این موضوع ارائه می شود و سپس این تکنیک ها در موضوعات مختلف به کار می روند. بخش اول کتاب صرفاً به اولترافیلترها می پردازد و کاربردهایی را در تئوری رای گیری، ترکیبیات و توپولوژی ارائه می دهد، در حالی که به مسائل اساسی نیز می پردازد. بخش دوم ساختار فرامحصول کلاسیک را ارائه میکند و کاربردهایی برای جبر، تئوری اعداد و تحلیل غیراستاندارد ارائه میدهد. بخش سوم یک تعمیم متریک ساخت فرامحصول را مورد بحث قرار می دهد و کاربردهای مثالی برای تئوری گروه هندسی و تحلیل عملکردی ارائه می دهد. بخش آخر به موضوعات پیشرفته تر با ماهیت اساسی تر باز می گردد. این کتاب باید برای دانشجویان کارشناسی، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، و محققان از همه رشتههای ریاضی که علاقهمند به یادگیری نحوه استفاده از اولترافیلترها و فرامحصولات در تخصص خود هستند، باشد.
tag : دانلود کتاب اولترافیلترها در سراسر ریاضیات , Download اولترافیلترها در سراسر ریاضیات , دانلود اولترافیلترها در سراسر ریاضیات , Download Ultrafilters Throughout Mathematics Book , اولترافیلترها در سراسر ریاضیات دانلود , buy اولترافیلترها در سراسر ریاضیات , خرید کتاب اولترافیلترها در سراسر ریاضیات , دانلود کتاب Ultrafilters Throughout Mathematics , کتاب Ultrafilters Throughout Mathematics , دانلود Ultrafilters Throughout Mathematics , خرید Ultrafilters Throughout Mathematics , خرید کتاب Ultrafilters Throughout Mathematics ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.