دانلود کتاب Visions of infinity : the great mathematical problems – چشم انداز بی نهایت: مسائل بزرگ ریاضی

It is one of the wonders of mathematics that, for every problem mathematicians solve, another awaits to perplex and galvanize them. Some of these problems are new, while others have puzzled and bewitched thinkers across the ages. Such challenges offer a tantalizing glimpse of the fields unlimited potential, and keep mathematicians looking toward the horizons of intellectual possibility.

In Visions of Infinity, celebrated mathematician Ian Stewart provides a fascinating overview of the most formidable problems mathematicians have vanquished, and those that vex them still. He explains why these problems exist, what drives mathematicians to solve them, and why their efforts matter in the context of science as a whole. The three-century effort to prove Fermats last theoremfirst posited in 1630, and finally solved by Andrew Wiles in 1995led to the creation of algebraic number theory and complex analysis. The Poincar conjecture, which was cracked in 2002 by the eccentric genius Grigori Perelman, has become fundamental to mathematicians understanding of three-dimensional shapes. But while mathematicians have made enormous advances in recent years, some problems continue to baffle us. Indeed, the Riemann hypothesis, which Stewart refers to as the Holy Grail of pure mathematics, and the P/NP problem, which straddles mathematics and computer science, could easily remain unproved for another hundred years.

An approachable and illuminating history of mathematics as told through fourteen of its greatest problems, Visions of Infinity reveals how mathematicians the world over are rising to the challenges set by their predecessorsand how the enigmas of the past inevitably surrender to the powerful techniques of the present.

این یکی از شگفتی های ریاضیات است که برای هر مسئله ای که ریاضی دانان حل می کنند، دیگری منتظر است تا آنها را گیج و گالوانیزه کند. برخی از این مشکلات جدید هستند، در حالی که برخی دیگر متفکران را در طول اعصار متحیر و مسحور کرده است. چنین چالش‌هایی نگاهی وسوسه‌انگیز از پتانسیل نامحدود میدان‌ها را ارائه می‌دهند و ریاضیدانان را به سمت افق‌های امکان فکری نگاه می‌کنند.

در Visions of Infinity، ریاضی‌دان مشهور، یان استوارت، نمای کلی جذابی از بزرگ‌ترین مسائلی که ریاضی‌دانان بر آن‌ها پیروز شده‌اند، و آن‌هایی که هنوز هم آنها را آزار می‌دهند. او توضیح می دهد که چرا این مسائل وجود دارند، چه چیزی ریاضیدانان را به حل آنها سوق می دهد، و چرا تلاش آنها در زمینه علم به عنوان یک کل اهمیت دارد. تلاش سه قرنی برای اثبات قضیه فرما برای اولین بار در سال 1630 مطرح شد و سرانجام توسط اندرو وایلز در سال 1995 حل شد به ایجاد نظریه اعداد جبری و تجزیه و تحلیل مختلط منجر شد. حدس پوانکار، که در سال 2002 توسط نابغه عجیب و غریب گریگوری پرلمن شکسته شد، برای ریاضیدانان در درک اشکال سه بعدی اساسی شده است. اما در حالی که ریاضی‌دانان در سال‌های اخیر پیشرفت‌های زیادی کرده‌اند، برخی مشکلات همچنان ما را گیج می‌کنند. در واقع، فرضیه ریمان، که استوارت از آن به عنوان جام مقدس ریاضیات محض یاد می کند، و مسئله P/NP، که ریاضیات و علوم کامپیوتر را در بر می گیرد، به راحتی می توانند تا صد سال دیگر اثبات نشده باقی بمانند.

یک موضوع قابل دسترسی و Visions of Infinity که تاریخ ریاضیات را روشن می کند، همانطور که از طریق چهارده مسئله بزرگ آن بیان شده است، نشان می دهد که چگونه ریاضیدانان سراسر جهان در حال مقابله با چالش های پیشینیان خود هستند و چگونه معماهای گذشته ناگزیر تسلیم تکنیک های قدرتمند می شوند. در حال حاضر.