دانلود کتاب Writing proofs in analysis – نوشتن براهین در تحلیل

• توضیحات
• نظرات (0)

Abstract: ‘This is a textbook on proof writing in the area of analysis, balancing a survey of the core concepts of mathematical proof with a tight, rigorous examination of the specific tools needed for an understanding of analysis. Instead of the standard ‘transition’ approach to teaching proofs, wherein students are taught fundamentals of logic, given some common proof strategies such as mathematical induction, and presented with a series of well-written proofs to mimic, this textbook teaches what a student needs to be thinking about when trying to construct a proof. Covering the fundamentals of analysis sufficient for a typical beginning Real Analysis course, it never loses sight of the fact that its primary focus is about proof writing skills. This book aims to give the student precise training in the writing of proofs by explaining exactly what elements make up a correct proof, how one goes about constructing an acceptable proof, and, by learning to recognize a correct proof, how to avoid writing incorrect proofs. To this end, all proofs presented in this text are preceded by detailed explanations describing the thought process one goes through when constructing the proof. Over 150 example proofs, templates, and axioms are presented alongside full-color diagrams to elucidate the topics at hand’–Page 4 of cover

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

این کتاب درسی در مورد اثبات نگارش در حوزه تحلیل است که بررسی مفاهیم اصلی اثبات ریاضی را با بررسی دقیق و دقیق ابزارهای خاص مورد نیاز برای درک تحلیل متعادل می کند. به جای رویکرد استاندارد «انتقال» برای آموزش اثبات ها، که در آن به دانش آموزان مبانی منطق آموزش داده می شود، با توجه به برخی استراتژی های اثبات رایج مانند استقراء ریاضی، و ارائه با یک مجموعه ای از شواهد به خوبی نوشته شده برای تقلید، این کتاب درسی می آموزد که دانش آموز هنگام تلاش برای ساختن یک اثبات باید به چه چیزی فکر کند. با پوشش مبانی تحلیل کافی برای شروع معمولی دوره تحلیل واقعی، هرگز از این واقعیت غافل نمی شود که تمرکز اصلی آن بر روی مهارت های اثبات نگارش است. هدف این کتاب این است که با توضیح اینکه دقیقاً چه عناصری یک برهان صحیح را تشکیل می‌دهند، نحوه ساختن یک برهان قابل قبول، و با یادگیری تشخیص یک برهان صحیح، نحوه اجتناب از نوشتن برهان نادرست به دانش‌آموز در نوشتن برهان‌ها آموزش دقیق بدهد. . برای این منظور، قبل از تمام شواهد ارائه شده در این متن، توضیحات مفصلی ارائه می شود که فرآیند فکری را که فرد در هنگام ساختن اثبات طی می کند، توصیف می کند. بیش از 150 نمونه اثبات، الگو، و بدیهیات در کنار نمودارهای تمام رنگی برای روشن شدن موضوعات موجود ارائه شده است’–صفحه 4 جلد. بیشتر بخوانید.