توضیحات
The spectral theory of Sturm-Liouville operators is a classical domain of analysis, comprising a wide variety of problems. Besides the basic results on the structure of the spectrum and the eigenfunction expansion of regular and singular Sturm-Liouville problems, it is in this domain that one-dimensional quantum scattering theory, inverse spectral problems, and the surprising connections of the theory with nonlinear evolution equations first become related. The main goal of this book is to show what can be achieved with the aid of transformation operators in spectral theory as well as in their applications. The main methods and results in this area (many of which are credited to the author) are for the first time examined from a unified point of view. The direct and inverse problems of spectral analysis and the inverse scattering problem are solved with the help of the transformation operators in both self-adjoint and nonself-adjoint cases. The asymptotic formulae for spectral functions, trace formulae, and the exact relation (in both directions) between the smoothness of potential and the asymptotics of eigenvalues (or the lengths of gaps in the spectrum) are obtained. Also, the applications of transformation operators and their generalizations to soliton theory (i.e., solving nonlinear equations of Korteweg-de Vries type) are considered. The new Chapter 5 is devoted to the stability of the inverse problem solutions. The estimation of the accuracy with which the potential of the Sturm-Liouville operator can be restored from the scattering data or the spectral function, if they are only known on a finite interval of a spectral parameter (i.e., on a finite interval of energy), is obtained
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
نظریه طیفی عملگرهای Sturm-Liouville یک حوزه تحلیلی کلاسیک است که شامل طیف گسترده ای از مسائل است. علاوه بر نتایج اساسی در مورد ساختار طیف و بسط تابع ویژه مسائل استورم-لیویل منظم و منفرد، در این حوزه است که نظریه پراکندگی کوانتومی یک بعدی، مسائل طیفی معکوس، و ارتباطات شگفت انگیز نظریه با تکامل غیرخطی. ابتدا معادلات مرتبط می شوند. هدف اصلی این کتاب نشان دادن آنچه می توان با کمک عملگرهای تبدیل در نظریه طیفی و همچنین در کاربردهای آنها به دست آورد. روش ها و نتایج اصلی در این زمینه (که بسیاری از آنها به اعتبار نویسنده است) برای اولین بار از دیدگاهی واحد مورد بررسی قرار می گیرد. مسائل مستقیم و معکوس تحلیل طیفی و مسئله پراکندگی معکوس با کمک عملگرهای تبدیل در هر دو حالت خود الحاقی و غیر خود الحاقی حل می شوند. فرمول های مجانبی برای توابع طیفی، فرمول های ردیابی و رابطه دقیق (در هر دو جهت) بین صافی پتانسیل و مجانبی مقادیر ویژه (یا طول شکاف ها در طیف) به دست می آیند. همچنین کاربرد عملگرهای تبدیل و تعمیم آنها به نظریه سالیتون (یعنی حل معادلات غیرخطی از نوع Korteweg-de Vries) در نظر گرفته شده است. فصل 5 جدید به پایداری راه حل های مسئله معکوس اختصاص دارد. تخمین دقتی که با آن می توان پتانسیل عملگر Sturm-Liouville را از داده های پراکندگی یا تابع طیفی بازیابی کرد، در صورتی که آنها فقط در یک بازه محدود از یک پارامتر طیفی شناخته شوند (یعنی در یک بازه محدود انرژی) ، به دست آمده است
tag : دانلود کتاب اپراتورها و برنامه های کاربردی Sturm-Liouville: ویرایش اصلاح شده , Download اپراتورها و برنامه های کاربردی Sturm-Liouville: ویرایش اصلاح شده , دانلود اپراتورها و برنامه های کاربردی Sturm-Liouville: ویرایش اصلاح شده , Download Sturm-Liouville Operators and Applications : Revised Edition Book , اپراتورها و برنامه های کاربردی Sturm-Liouville: ویرایش اصلاح شده دانلود , buy اپراتورها و برنامه های کاربردی Sturm-Liouville: ویرایش اصلاح شده , خرید کتاب اپراتورها و برنامه های کاربردی Sturm-Liouville: ویرایش اصلاح شده , دانلود کتاب Sturm-Liouville Operators and Applications : Revised Edition , کتاب Sturm-Liouville Operators and Applications : Revised Edition , دانلود Sturm-Liouville Operators and Applications : Revised Edition , خرید Sturm-Liouville Operators and Applications : Revised Edition , خرید کتاب Sturm-Liouville Operators and Applications : Revised Edition ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.