توضیحات
This book provides a concise and self-contained introduction to the foundations of mathematics. The first part covers the fundamental notions of mathematical logic, including logical axioms, formal proofs and the basics of model theory. Building on this, in the second and third part of the book the authors present detailed proofs of Gdels classical completeness and incompleteness theorems. In particular, the book includes a full proof of Gdels second incompleteness theorem which states that it is impossible to prove the consistency of arithmetic within its axioms. The final part is dedicated to an introduction into modern axiomatic set theory based on the Zermelos axioms, containing a presentation of Gdels constructible universe of sets. A recurring theme in the whole book consists of standard and non-standard models of several theories, such as Peano arithmetic, Presburger arithmetic and the real numbers.
The book addresses undergraduate mathematics students and is suitable for a one or two semester introductory course into logic and set theory. Each chapter concludes with a list of exercises.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب مقدمه ای مختصر و مستقل از مبانی ریاضیات را ارائه می دهد. بخش اول مفاهیم اساسی منطق ریاضی، از جمله بدیهیات منطقی، برهان های صوری و مبانی نظریه مدل را پوشش می دهد. بر این اساس، در بخش دوم و سوم کتاب، نویسندگان شواهد مفصلی از قضایای کامل بودن و ناقص بودن کلاسیک Gdels ارائه میکنند. به طور خاص، این کتاب شامل یک اثبات کامل از قضیه ناتمامی دوم Gdels است که بیان می کند که اثبات سازگاری حساب در بدیهیات آن غیرممکن است. بخش پایانی به مقدمهای بر نظریه مجموعههای بدیهی مدرن بر اساس بدیهیات Zermelos اختصاص دارد که شامل ارائهای از جهان ساختپذیر Gdels از مجموعهها است. یک موضوع تکراری در کل کتاب شامل مدلهای استاندارد و غیراستاندارد چندین نظریه است، مانند محاسبات پیانو، حساب پرزبرگر و اعداد واقعی. این کتاب به دانشجویان رشته ریاضی لیسانس میپردازد و برای یک یا دو ترم مقدماتی منطق و تئوری مجموعهها مناسب است. هر فصل با لیستی از تمرینات پایان می یابد.
tag : دانلود کتاب قضایای Gدل و بدیهیات زرملو , Download قضایای Gدل و بدیهیات زرملو , دانلود قضایای Gدل و بدیهیات زرملو , Download Gdel’s Theorems and Zermelo’s Axioms Book , قضایای Gدل و بدیهیات زرملو دانلود , buy قضایای Gدل و بدیهیات زرملو , خرید کتاب قضایای Gدل و بدیهیات زرملو , دانلود کتاب Gdel’s Theorems and Zermelo’s Axioms , کتاب Gdel’s Theorems and Zermelo’s Axioms , دانلود Gdel’s Theorems and Zermelo’s Axioms , خرید Gdel’s Theorems and Zermelo’s Axioms , خرید کتاب Gdel’s Theorems and Zermelo’s Axioms ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.