توضیحات
An infinite-dimensional manifold is a topological manifold modeled on some infinite-dimensional homogeneous space called a model space. In this book, the following spaces are considered model spaces: Hilbert space (or non-separable Hilbert spaces), the Hilbert cube, dense subspaces of Hilbert spaces being universal spaces for absolute Borel spaces, the direct limit of Euclidean spaces, and the direct limit of Hilbert cubes (which is homeomorphic to the dual of a separable infinite-dimensional Banach space with bounded weak-star topology).
This book is designed for graduate students to acquire knowledge of fundamental results on infinite-dimensional manifolds and their characterizations. To read and understand this book, some background is required even for senior graduate students in topology, but that background knowledge is minimized and is listed in the first chapter so that references can easily be found. Almost all necessary background information is found in Geometric Aspects of General Topology, the author’s first book.
Many kinds of hyperspaces and function spaces are investigated in various branches of mathematics, which are mostly infinite-dimensional. Among them, many examples of infinite-dimensional manifolds have been found. For researchers studying such objects, this book will be very helpful. As outstanding applications of Hilbert cube manifolds, the book contains proofs of the topological invariance of Whitehead torsion and Borsuks conjecture on the homotopy type of compact ANRs. This is also the first book that presents combinatorial -manifolds, the infinite-dimensional version of combinatorial n-manifolds, and proofs of two remarkable results, that is, any triangulation of each manifold modeled on the direct limit of Euclidean spaces is a combinatorial -manifold and the Hauptvermutung for them is true.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
منیفولد بیبعدی یک منیفولد توپولوژیکی است که از فضای همگن بیبعدی به نام فضای مدل مدلسازی شده است. در این کتاب فضاهای زیر به عنوان فضاهای مدل در نظر گرفته شده است: فضای هیلبرت (یا فضاهای هیلبرت غیرقابل تفکیک)، مکعب هیلبرت، زیرفضاهای متراکم فضاهای هیلبرت که فضاهای جهانی برای فضاهای بورل مطلق هستند، حد مستقیم فضاهای اقلیدسی و فضای مستقیم. حد مکعب های هیلبرت (که همومورفیک به فضای دوگانه باناخ بینهای بعدی با توپولوژی ستاره ضعیف محدود است). این کتاب برای دانشجویان فارغ التحصیل طراحی شده است تا دانشی در مورد نتایج اساسی در منیفولدهای بینهایت بعدی و خصوصیات آنها کسب کنند. برای خواندن و درک این کتاب، برخی از پیش زمینه ها حتی برای دانشجویان ارشد در رشته توپولوژی مورد نیاز است، اما این دانش پیشینه به حداقل رسیده است و در فصل اول فهرست شده است تا به راحتی بتوان منابع را پیدا کرد. تقریباً تمام اطلاعات زمینه لازم در «جنبههای هندسی توپولوژی عمومی»، اولین کتاب نویسنده، یافت میشود. در شاخههای مختلف ریاضیات، انواع زیادی از ابرفضاها و فضاهای تابعی که عمدتاً بیبعدی هستند، بررسی میشوند. در میان آنها، نمونه های زیادی از منیفولدهای بی بعدی یافت شده است. برای محققانی که در حال مطالعه چنین اشیایی هستند، این کتاب بسیار مفید خواهد بود. به عنوان کاربردهای برجسته منیفولدهای مکعب هیلبرت، این کتاب حاوی شواهدی از عدم تغییر توپولوژیکی پیچش وایتهد و حدس Borsuks در نوع هموتوپی ANRهای فشرده است. این همچنین اولین کتابی است که چندمنیفولدهای ترکیبی، نسخه بیبعدی n-منیفولدهای ترکیبی، و اثبات دو نتیجه قابل توجه را ارائه میکند، یعنی هر مثلثسازی هر منیفولد که بر اساس حد مستقیم فضاهای اقلیدسی مدلسازی شده باشد، ترکیبی است – چندگانه و Hauptvermutung برای آنها صادق است.
tag : دانلود کتاب توپولوژی منیفولدهای بینهایت بعدی , Download توپولوژی منیفولدهای بینهایت بعدی , دانلود توپولوژی منیفولدهای بینهایت بعدی , Download Topology of Infinite-Dimensional Manifolds Book , توپولوژی منیفولدهای بینهایت بعدی دانلود , buy توپولوژی منیفولدهای بینهایت بعدی , خرید کتاب توپولوژی منیفولدهای بینهایت بعدی , دانلود کتاب Topology of Infinite-Dimensional Manifolds , کتاب Topology of Infinite-Dimensional Manifolds , دانلود Topology of Infinite-Dimensional Manifolds , خرید Topology of Infinite-Dimensional Manifolds , خرید کتاب Topology of Infinite-Dimensional Manifolds ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.