توضیحات
Extrinsic geometry describes properties of foliations on Riemannian manifolds which can be expressed in terms of the second fundamental form of the leaves. The authors of Topics in Extrinsic Geometry of Codimension-OneFoliations achieve a technical tour de force, which will lead to important geometric results.
The Integral Formulae, introduced in chapter 1, is a useful for problems such as: prescribing higher mean curvatures of foliations, minimizing volume and energy defined for vector or plane fields on manifolds, and existence of foliations whose leaves enjoy given geometric properties. The Integral Formulae steams from a Reeb formula, for foliations on space forms which generalize the classical ones. For a special auxiliary functions the formulae involve the Newton transformations of the Weingarten operator.
The central topic of this book is Extrinsic Geometric Flow (EGF) on foliated manifolds, which may be a tool for prescribing extrinsic geometric properties of foliations. To develop EGF, one needs Variational Formulae, revealed in chapter 2, which expresses a change in different extrinsic geometric quantities of a fixed foliation under leaf-wise variation of the Riemannian Structure of the ambient manifold. Chapter 3 defines a general notion of EGF and studies the evolution of Riemannian metrics along the trajectories of this flow(e.g., describes the short-time existence and uniqueness theory and estimate the maximal existence time).Some special solutions (called Extrinsic Geometric Solutions) of EGF are presented and are of great interest, since they provide Riemannian Structures with very particular geometry of the leaves.
This work is aimed at those who have an interest in the differential geometry of submanifolds and foliations of Riemannian manifolds.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
هندسه بیرونی خصوصیات برگه ها را بر روی منیفولدهای ریمانی توصیف می کند که می توانند از نظر شکل اساسی دوم برگها بیان شوند. نویسندگان مباحث در هندسه بیرونی از Codimension-One در یک تور فنی به یک نیروی فنی دست می یابند که منجر به نتایج هندسی مهم خواهد شد.
فرمول های انتگرال ، که در فصل 1 معرفی شده است ، برای مشکلاتی مانند: تجویز میانگین منحنی های کشش ، به حداقل رساندن حجم و انرژی تعریف شده برای بردار یا هواپیما در مانیفولد مفید است. ، و وجود برگه هایی که برگهای آن با توجه به خصوصیات هندسی از آن لذت می برند. فرمول های انتگرال از یک فرمول Reeb ، برای برگه های موجود در فرم های فضایی که کلاسهای کلاسیک را تعمیم می دهد ، بخار می شود. برای عملکردهای کمکی ویژه ، فرمول ها شامل تحولات نیوتن اپراتور Weingarten هستند. در مانیفولد های شاخ و برگ ، که ممکن است ابزاری برای تجویز خواص هندسی بیرونی از برگه ها باشد. برای توسعه EGF ، نیاز به فرمول های متغیر ، در فصل 2 نشان داده شده است ، که بیانگر تغییر در مقادیر هندسی مختلف بیرونی از یک برگه ثابت با تغییر عاقلانه برگ از ساختار ریمانی از مانیفولد محیط است. فصل 3 یک مفهوم کلی از EGF را تعریف می کند و تکامل معیارهای ریمانی را در طول مسیرهای این جریان بررسی می کند (به عنوان مثال ، وجود کوتاه مدت و نظریه منحصر به فرد را توصیف می کند و حداکثر زمان وجود را تخمین می زند). برخی از راه حل های ویژه (به نام بیرونی راه حل های هندسی ) EGF ارائه شده و مورد توجه زیادی قرار گرفته است ، زیرا آنها ساختارهای ریمانی را با هندسه بسیار خاص برگها ارائه می دهند. هندسه Submanifolds و فرزندان منیفولدهای Riemannian.
tag : دانلود کتاب مباحث مربوط به هندسه بیرونی شاخ و برگ های همبعد-یک , Download مباحث مربوط به هندسه بیرونی شاخ و برگ های همبعد-یک , دانلود مباحث مربوط به هندسه بیرونی شاخ و برگ های همبعد-یک , Download Topics in extrinsic geometry of codimension-one foliations Book , مباحث مربوط به هندسه بیرونی شاخ و برگ های همبعد-یک دانلود , buy مباحث مربوط به هندسه بیرونی شاخ و برگ های همبعد-یک , خرید کتاب مباحث مربوط به هندسه بیرونی شاخ و برگ های همبعد-یک , دانلود کتاب Topics in extrinsic geometry of codimension-one foliations , کتاب Topics in extrinsic geometry of codimension-one foliations , دانلود Topics in extrinsic geometry of codimension-one foliations , خرید Topics in extrinsic geometry of codimension-one foliations , خرید کتاب Topics in extrinsic geometry of codimension-one foliations ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.