دانلود کتاب A Full Axiomatic Development of High School Geometry – توسعه کامل اصولی هندسه دبیرستان

توضیحات

This textbook provides a full and complete axiomatic development of exactly that part of plane Euclidean geometry that forms the standard content of high school geometry. It begins with a set of points, a measure of distance between pairs of points and ten simple axioms. From there the notions of length, area and angle measure, along with congruence and similarity, are carefully defined and their properties proven as theorems. It concludes with a proof of the consistency of the axioms used and a full description of their models. It is provided in guided inquiry (inquiry-based) format with the intention that students will be active learners, proving the theorems and presenting their proofs to their class with the instructor as a mentor and a guide.

The book is written for graduate and advanced undergraduate students interested in teaching secondary school mathematics, for pure math majors interested in learning about the foundations of geometry, for faculty preparing future secondary school teachers and as a reference for any professional mathematician. It is written with the hope of anchoring K-12 geometry in solid modern mathematics, thereby fortifying the teaching of secondary andtertiary geometry with a deep understanding of the subject.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

این کتاب درسی توسعه بدیهی کامل و کاملی را دقیقاً از آن بخش از هندسه اقلیدسی سطحی که محتوای استاندارد هندسه دبیرستان را تشکیل می دهد، ارائه می دهد. با مجموعه ای از نقاط، اندازه گیری فاصله بین جفت نقطه و ده اصل ساده شروع می شود. از آنجا مفاهیم طول، مساحت و اندازه زاویه، همراه با همخوانی و تشابه، به دقت تعریف شده و خواص آنها به عنوان قضیه اثبات می شود. با اثبات سازگاری بدیهیات استفاده شده و توضیح کامل مدل‌های آنها به پایان می‌رسد. این در قالب تحقیق هدایت‌شده (مبتنی بر پرس‌وجو) با این هدف ارائه می‌شود که دانش‌آموزان، یادگیرندگان فعالی باشند، قضایا را اثبات کنند و اثبات‌های خود را با مربی به‌عنوان مربی و راهنما به کلاس خود ارائه کنند.

این کتاب برای دانش‌آموزان مقاطع کارشناسی ارشد و پیشرفته و علاقمند به تدریس ریاضیات دبیرستان، برای رشته‌های ریاضی محض علاقه‌مند به یادگیری در مورد مبانی هندسه، برای اساتید آماده‌سازی معلمان دوره متوسطه آینده و به عنوان مرجعی برای هر حرفه‌ای نوشته شده است. ریاضیدان این با امید به تثبیت هندسه K-12 در ریاضیات مدرن جامد نوشته شده است، در نتیجه آموزش هندسه ثانویه و سوم با درک عمیق موضوع تقویت می شود.