توضیحات
A branch of ordered algebraic structures has grown, motivated by $K$-theoretic applications and mainly concerned with partially ordered abelian groups satisfying the Riesz interpolation property. This monograph is the first source in which the algebraic and analytic aspects of these interpolation groups have been integrated into a coherent framework for general reference. The author provides a solid foundation in the structure theory of interpolation groups and dimension groups (directed unperforated interpolation groups), with applications to ordered $K$-theory particularly in mind. Although interpolation groups are defined as purely algebraic structures, their development has been strongly influenced by functional analysis. This cross-cultural development has left interpolation groups somewhat estranged from both the algebraists, who may feel intimidated by compact convex sets, and the functional analysts, who may feel handicapped by the lack of scalars. This book, requiring only standard first-year graduate courses in algebra and functional analysis, aims to make the subject accessible to readers from both disciplines. High points of the development include the following: characterization of dimension groups as direct limits of finite products of copies of the integers; the double-dual representation of an interpolation group with order-unit via affine continuous real-valued functions on its state space; the structure of dimension groups complete with respect to the order-unit norm, as well as monotone sigma-complete dimension groups and dimension groups with countably infinite interpolation; and an introduction to the problem of classifying extensions of one dimension group by another. The book also includes a development of portions of the theory of compact convex sets and Choquet simplices, and an expository discussion of various applications of interpolation group theory to rings and $C^*$-algebras via ordered $K_0$. A discussion of some open problems in interpolation groups and dimension groups concludes the book. Of interest, of course, to researchers in ordered algebraic structures, the book will also be a valuable source for researchers seeking a background in interpolation groups and dimension groups for applications to such subjects as rings, operator algebras, topological Markov chains, positive polynomials, compact group actions, or other areas where ordered Grothendieck groups might be useful.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
شاخه ای از ساختارهای جبری مرتب رشد کرده است، با انگیزه برنامه های نظری $K$ و عمدتاً مربوط به گروه های آبلی تا حدی مرتب شده است که خاصیت درونیابی Riesz را برآورده می کند. این تک نگاری اولین منبعی است که در آن جنبه های جبری و تحلیلی این گروه های درون یابی در چارچوبی منسجم برای ارجاع عمومی ادغام شده است. نویسنده پایه محکمی در تئوری ساختار گروههای درونیابی و گروههای ابعادی (گروههای درونیابی بدون سوراخ هدایتشده) ارائه میکند، بهویژه کاربردهایی برای تئوری $K$-مرتبط در ذهن. اگرچه گروه های درونیابی به عنوان ساختارهای جبری صرف تعریف می شوند، توسعه آنها به شدت تحت تأثیر تحلیل عملکردی قرار گرفته است. این توسعه بین فرهنگی گروه های درون یابی را تا حدودی از جبرگرایان، که ممکن است با مجموعه های محدب فشرده احساس ترس می کنند، و تحلیلگران عملکردی، که ممکن است به دلیل فقدان اسکالرها احساس ناتوانی کنند، دور کرده است. این کتاب، که تنها به دورههای تحصیلات تکمیلی استاندارد سال اول در جبر و تجزیه و تحلیل عملکردی نیاز دارد، هدف آن این است که این موضوع را برای خوانندگان هر دو رشته در دسترس قرار دهد. نکات مهم توسعه شامل موارد زیر است: توصیف گروههای ابعادی بهعنوان حد مستقیم محصولات محدود نسخههای اعداد صحیح. نمایش دوگانه یک گروه درونیابی با واحد نظم از طریق توابع با ارزش واقعی پیوسته در فضای حالت آن. ساختار گروههای ابعادی کامل با توجه به هنجار مرتبه-واحد، و همچنین گروههای بعد سیگما-کامل یکنواخت و گروههای ابعادی با درونیابی بینهایت قابل شمارش. و مقدمه ای بر مسئله طبقه بندی پسوندهای یک گروه بعد توسط دیگری. این کتاب هم
tag : دانلود کتاب گروه های Abelian تا حدی مرتب شده با درون یابی , Download گروه های Abelian تا حدی مرتب شده با درون یابی , دانلود گروه های Abelian تا حدی مرتب شده با درون یابی , Download Partially Ordered Abelian Groups With Interpolation Book , گروه های Abelian تا حدی مرتب شده با درون یابی دانلود , buy گروه های Abelian تا حدی مرتب شده با درون یابی , خرید کتاب گروه های Abelian تا حدی مرتب شده با درون یابی , دانلود کتاب Partially Ordered Abelian Groups With Interpolation , کتاب Partially Ordered Abelian Groups With Interpolation , دانلود Partially Ordered Abelian Groups With Interpolation , خرید Partially Ordered Abelian Groups With Interpolation , خرید کتاب Partially Ordered Abelian Groups With Interpolation ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.