توضیحات
Explore the foundations and modern applications of Galois theory
Galois theory is widely regarded as one of the most elegant areas of mathematics. A Classical Introduction to Galois Theory develops the topic from a historical perspective, with an emphasis on the solvability of polynomials by radicals. The book provides a gradual transition from the computational methods typical of early literature on the subject to the more abstract approach that characterizes most contemporary expositions.
The author provides an easily-accessible presentation of fundamental notions such as roots of unity, minimal polynomials, primitive elements, radical extensions, fixed fields, groups of automorphisms, and solvable series. As a result, their role in modern treatments of Galois theory is clearly illuminated for readers. Classical theorems by Abel, Galois, Gauss, Kronecker, Lagrange, and Ruffini are presented, and the power of Galois theory as both a theoretical and computational tool is illustrated through:
- A study of the solvability of polynomials of prime degree
- Development of the theory of periods of roots of unity
- Derivation of the classical formulas for solving general quadratic, cubic, and quartic polynomials by radicals
Throughout the book, key theorems are proved in two ways, once using a classical approach and then again utilizing modern methods. Numerous worked examples showcase the discussed techniques, and background material on groups and fields is provided, supplying readers with a self-contained discussion of the topic.
A Classical Introduction to Galois Theory is an excellent resource for courses on abstract algebra at the upper-undergraduate level. The book is also appealing to anyone interested in understanding the origins of Galois theory, why it was created, and how it has evolved into the discipline it is today.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
مبانی و کاربردهای مدرن نظریه Galois را کشف کنید
نظریه Galois به طور گسترده ای به عنوان یکی از زیبا ترین زمینه های ریاضیات در نظر گرفته می شود. مقدمه ای کلاسیک برای تئوری گالوئیس موضوع را از دیدگاه تاریخی توسعه می دهد ، با تأکید بر قابلیت حل چند جمله ای توسط رادیکال ها. این کتاب یک انتقال تدریجی از روشهای محاسباتی معمولی برای ادبیات اولیه را در مورد موضوع به رویکرد انتزاعی تر که بیشتر نمایشگاه های معاصر را توصیف می کند ، ارائه می دهد. وحدت ، چند جمله ای حداقل ، عناصر ابتدایی ، پسوند رادیکال ، زمینه های ثابت ، گروه های خودروگرایی و سری های قابل حل. در نتیجه ، نقش آنها در درمان های مدرن نظریه Galois به وضوح برای خوانندگان روشن می شود. قضایای کلاسیک توسط Abel ، Galois ، Gauss ، Kronecker ، Lagrange و Ruffini ارائه شده است و قدرت نظریه Galois به عنوان یک ابزار نظری و محاسباتی از طریق:
- مطالعه ای از حل پذیری نشان داده شده است. از چند جمله ای از درجه اول
- توسعه تئوری دوره های ریشه های وحدت
- استخراج فرمولهای کلاسیک برای حل چند جملهای عمومی درجه یک ، مکعب و کوارتیک توسط رادیکال ها
در طول کتاب ، قضایای کلیدی به دو روش اثبات می شود ، یک بار با استفاده از یک رویکرد کلاسیک و سپس دوباره با استفاده از روش های مدرن. نمونه های بیشمار کار شده تکنیک های مورد بحث را به نمایش می گذارد ، و مطالب پیش زمینه در گروه ها و زمینه ها ارائه می شود ، و به خوانندگان بحث و گفتگو در مورد موضوع ارائه می دهد. یک منبع عالی برای دوره های مربوط به جبر انتزاعی در سطح فوقانی است. این کتاب همچنین برای هر کسی که علاقه مند به درک منشأ نظریه Galois ، چرا ایجاد شده است ، و چگونگی تکامل آن به این رشته امروز جذاب است.
tag : دانلود کتاب مقدمه ای کلاسیک در تئوری گالوئیس , Download مقدمه ای کلاسیک در تئوری گالوئیس , دانلود مقدمه ای کلاسیک در تئوری گالوئیس , Download A Classical Introduction to Galois Theory Book , مقدمه ای کلاسیک در تئوری گالوئیس دانلود , buy مقدمه ای کلاسیک در تئوری گالوئیس , خرید کتاب مقدمه ای کلاسیک در تئوری گالوئیس , دانلود کتاب A Classical Introduction to Galois Theory , کتاب A Classical Introduction to Galois Theory , دانلود A Classical Introduction to Galois Theory , خرید A Classical Introduction to Galois Theory , خرید کتاب A Classical Introduction to Galois Theory ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.