توضیحات
In this third volume of ‘A Course in Analysis’, two topics indispensible for every mathematician are treated: Measure and Integration Theory; and Complex Function Theory.
In the first part measurable spaces and measure spaces are introduced and Caratheodory’s extension theorem is proved. This is followed by the construction of the integral with respect to a measure, in particular with respect to the Lebesgue measure in the Euclidean space. The RadonNikodym theorem and the transformation theorem are discussed and much care is taken to handle convergence theorems with applications, as well as Lp-spaces.
Integration on product spaces and Fubini’s theorem is a further topic as is the discussion of the relation between the Lebesgue integral and the Riemann integral. In addition to these standard topics we deal with the Hausdorff measure, convolutions of functions and measures including the Friedrichs mollifier, absolutely continuous functions and functions of bounded variation. The fundamental theorem of calculus is revisited, and we also look at Sard’s theorem or the RieszKolmogorov theorem on pre-compact sets in Lp-spaces.
The text can serve as a companion to lectures, but it can also be used for self-studying. This volume includes more than 275 problems solved completely in detail which should help the student further.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
در این جلد سوم “یک دوره در تجزیه و تحلیل”، دو موضوع ضروری برای هر ریاضیدان مورد بررسی قرار می گیرد: اندازه گیری و نظریه ادغام. و نظریه توابع مختلط.
در قسمت اول فضاهای قابل اندازه گیری و فضاهای اندازه گیری معرفی شده و قضیه بسط کاراتئودوری اثبات می شود. این امر با ساخت انتگرال با توجه به یک اندازه دنبال می شود، به ویژه با توجه به اندازه گیری Lebesgue در فضای اقلیدسی. قضیه RadonNikodym و قضیه تبدیل مورد بحث قرار گرفته است و برای رسیدگی به قضایای همگرایی با کاربردها و همچنین فضاهای Lp– بسیار دقت شده است.
ادغام در فضاهای محصول و قضیه فوبینی بحث در مورد رابطه بین انتگرال Lebesgue و انتگرال ریمان نیز موضوع دیگری است. علاوه بر این موضوعات استاندارد، ما با اندازه گیری هاسدورف، پیچیدگی توابع و اندازه گیری ها از جمله تقویت کننده فردریش، توابع کاملاً پیوسته و توابع تغییرات محدود سروکار داریم. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال دوباره مورد بررسی قرار می گیرد، و ما همچنین به قضیه سارد یا قضیه RieszKolmogorov در مجموعه های پیش فشرده در Lp-فضاها نگاه می کنیم.
متن می تواند به عنوان یک فضا عمل کند. همراه با سخنرانی است، اما می توان از آن برای خودآموزی نیز استفاده کرد. این جلد شامل بیش از 275 مسئله است که به طور کامل با جزئیات حل شده اند که باید به دانش آموز کمک بیشتری کند.
tag : دانلود کتاب A Course in Analysis: Vol. III: تئوری اندازه گیری و ادغام، توابع با ارزش مختلط یک متغیر مختلط , Download A Course in Analysis: Vol. III: تئوری اندازه گیری و ادغام، توابع با ارزش مختلط یک متغیر مختلط , دانلود A Course in Analysis: Vol. III: تئوری اندازه گیری و ادغام، توابع با ارزش مختلط یک متغیر مختلط , Download A Course in Analysis: Vol. III: Measure and Integration Theory, Complex-Valued Functions of a Complex Variable Book , A Course in Analysis: Vol. III: تئوری اندازه گیری و ادغام، توابع با ارزش مختلط یک متغیر مختلط دانلود , buy A Course in Analysis: Vol. III: تئوری اندازه گیری و ادغام، توابع با ارزش مختلط یک متغیر مختلط , خرید کتاب A Course in Analysis: Vol. III: تئوری اندازه گیری و ادغام، توابع با ارزش مختلط یک متغیر مختلط , دانلود کتاب A Course in Analysis: Vol. III: Measure and Integration Theory, Complex-Valued Functions of a Complex Variable , کتاب A Course in Analysis: Vol. III: Measure and Integration Theory, Complex-Valued Functions of a Complex Variable , دانلود A Course in Analysis: Vol. III: Measure and Integration Theory, Complex-Valued Functions of a Complex Variable , خرید A Course in Analysis: Vol. III: Measure and Integration Theory, Complex-Valued Functions of a Complex Variable , خرید کتاب A Course in Analysis: Vol. III: Measure and Integration Theory, Complex-Valued Functions of a Complex Variable ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.