توضیحات
This book is the first one that provides a solid bridge between algorithmic information theory and statistical mechanics. Algorithmic information theory (AIT) is a theory of program size and recently is also known as algorithmic randomness. AIT provides a framework for characterizing the notion of randomness for an individual object and for studying it closely and comprehensively. In this book, a statistical mechanical interpretation of AIT is introduced while explaining the basic notions and results of AIT to the reader who has an acquaintance with an elementary theory of computation.
A simplification of the setting of AIT is the noiseless source coding in information theory. First, in the book, a statistical mechanical interpretation of the noiseless source coding scheme is introduced. It can be seen that the notions in statistical mechanics such as entropy, temperature, and thermal equilibrium are translated into the context of noiseless source coding in a natural manner.
Then, the framework of AIT is introduced. On this basis, the introduction of a statistical mechanical interpretation of AIT is begun. Namely, the notion of thermodynamic quantities, such as free energy, energy, and entropy, is introduced into AIT. In the interpretation, the temperature is shown to be equal to the partial randomness of the values of all these thermodynamic quantities, where the notion of partial randomness is a stronger representation of the compression rate measured by means of program-size complexity. Additionally, it is demonstrated that this situation holds for the temperature itself as a thermodynamic quantity. That is, for each of all the thermodynamic quantities above, the computability of its value at temperature T gives a sufficient condition for T to be a fixed point on partial randomness.
In this groundbreaking book, the current status of the interpretation from both mathematical and physical points of view is reported. For example, a total statistical mechanical interpretation of AIT that actualizes a perfect correspondence to normal statistical mechanics can be developed by identifying a microcanonical ensemble in the framework of AIT. As a result, the statistical mechanical meaning of the thermodynamic quantities of AIT is clarified. In the book, the close relationship of the interpretation to Landauer’s principle is pointed out.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب اولین کتابی است که یک پل محکم بین تئوری اطلاعات الگوریتمی و مکانیک آماری ارائه می دهد. نظریه اطلاعات الگوریتمی (AIT) یک تئوری اندازه برنامه است و اخیراً به عنوان تصادفی الگوریتمی نیز شناخته می شود. AIT چارچوبی را برای توصیف مفهوم تصادفی برای یک شیء فردی و برای مطالعه نزدیک و جامع آن فراهم می کند. در این کتاب ، تفسیر مکانیکی آماری از AIT هنگام توضیح مفاهیم اساسی و نتایج AIT به خواننده ای که با یک تئوری ابتدایی محاسبه آشنایی دارد ، معرفی می شود. در تئوری اطلاعات. اول ، در کتاب ، یک تفسیر مکانیکی آماری از طرح کدگذاری منبع بی صدا معرفی شده است. مشاهده می شود که مفاهیم موجود در مکانیک های آماری مانند آنتروپی ، دما و تعادل حرارتی به صورت طبیعی به متن کدگذاری منبع بی پروا ترجمه می شوند.
پس از آن ، چارچوب AIT معرفی می شود. بر این اساس ، معرفی تفسیر مکانیکی آماری از AIT آغاز می شود. یعنی ، مفهوم مقادیر ترمودینامیکی مانند انرژی آزاد ، انرژی و آنتروپی به AIT معرفی می شود. در تفسیر ، دما با تصادفی جزئی مقادیر تمام این مقادیر ترمودینامیکی برابر است ، جایی که مفهوم تصادفی جزئی بازنمایی قوی تر از میزان فشرده سازی است که با استفاده از پیچیدگی اندازه برنامه اندازه گیری می شود. علاوه بر این ، نشان داده شده است که این وضعیت دما خود را به عنوان یک مقدار ترمودینامیکی نگه می دارد. یعنی برای هر یک از مقادیر ترمودینامیکی فوق ، محاسبه مقدار آن در دمای T شرایط کافی را برای T فراهم می کند تا یک نقطه ثابت برای تصادفی جزئی باشد.
در این کتاب پیشگام ، وضعیت فعلی تفسیر از هر دو دیدگاه ریاضی و فیزیکی گزارش شده است. به عنوان مثال ، یک تفسیر مکانیکی آماری کامل از AIT که یک مکاتبات کامل با مکانیک آماری عادی را می توان با شناسایی یک گروه میکروکانونیک در چارچوب AIT توسعه داد. در نتیجه ، معنی مکانیکی آماری مقادیر ترمودینامیکی AIT روشن می شود. در کتاب ، رابطه نزدیک تفسیر با اصل لاندوئر ذکر شده است.
tag : دانلود کتاب تفسیر مکانیکی آماری از تئوری اطلاعات الگوریتمی , Download تفسیر مکانیکی آماری از تئوری اطلاعات الگوریتمی , دانلود تفسیر مکانیکی آماری از تئوری اطلاعات الگوریتمی , Download A Statistical Mechanical Interpretation of Algorithmic Information Theory Book , تفسیر مکانیکی آماری از تئوری اطلاعات الگوریتمی دانلود , buy تفسیر مکانیکی آماری از تئوری اطلاعات الگوریتمی , خرید کتاب تفسیر مکانیکی آماری از تئوری اطلاعات الگوریتمی , دانلود کتاب A Statistical Mechanical Interpretation of Algorithmic Information Theory , کتاب A Statistical Mechanical Interpretation of Algorithmic Information Theory , دانلود A Statistical Mechanical Interpretation of Algorithmic Information Theory , خرید A Statistical Mechanical Interpretation of Algorithmic Information Theory , خرید کتاب A Statistical Mechanical Interpretation of Algorithmic Information Theory ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.