توضیحات
The computation of invariants of algebraic number fields such as integral bases, discriminants, prime decompositions, ideal class groups, and unit groups is important both for its own sake and for its numerous applications, for example, to the solution of Diophantine equations. The practical com- pletion of this task (sometimes known as the Dedekind program) has been one of the major achievements of computational number theory in the past ten years, thanks to the efforts of many people. Even though some practical problems still exist, one can consider the subject as solved in a satisfactory manner, and it is now routine to ask a specialized Computer Algebra Sys- tem such as Kant/Kash, liDIA, Magma, or Pari/GP, to perform number field computations that would have been unfeasible only ten years ago. The (very numerous) algorithms used are essentially all described in A Course in Com- putational Algebraic Number Theory, GTM 138, first published in 1993 (third corrected printing 1996), which is referred to here as [CohO]. That text also treats other subjects such as elliptic curves, factoring, and primality testing. Itis important and natural to generalize these algorithms. Several gener- alizations can be considered, but the most important are certainly the gen- eralizations to global function fields (finite extensions of the field of rational functions in one variable overa finite field) and to relative extensions ofnum- ber fields. As in [CohO], in the present book we will consider number fields only and not deal at all with function fields.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
محاسبه متغیرهای فیلدهای اعداد جبری مانند مبانی انتگرال، متمایزکنندهها، تجزیههای اول، گروههای کلاس ایدهآل، و گروههای واحد هم به خاطر خود و هم به دلیل کاربردهای متعددش، برای مثال، برای حل معادلات دیوفانتین مهم است. تکمیل عملی این کار (گاهی اوقات به عنوان برنامه Dedekind شناخته می شود) یکی از دستاوردهای اصلی نظریه اعداد محاسباتی در ده سال گذشته به لطف تلاش بسیاری از افراد بوده است. با وجود اینکه برخی مشکلات عملی هنوز وجود دارد، می توان موضوع را به نحوی رضایت بخش حل شده در نظر گرفت، و اکنون معمول است که از یک سیستم جبر رایانه ای تخصصی مانند Kant/Kash، liDIA، Magma، یا Pari/GP بخواهیم. محاسبات فیلد عددی را انجام دهید که فقط ده سال پیش غیرممکن بود. الگوریتمهای (بسیار متعدد) مورد استفاده اساساً همه در دورهای در نظریه اعداد جبری محاسباتی، GTM 138، که برای اولین بار در سال 1993 منتشر شد (سومین چاپ تصحیح شده 1996)، که در اینجا به عنوان [CohO] شناخته میشود، توضیح داده شدهاند. آن متن همچنین به موضوعات دیگری مانند منحنی های بیضوی، فاکتورگیری، و آزمایش اولیه می پردازد. تعمیم این الگوریتم ها مهم و طبیعی است. تعمیمهای متعددی را میتوان در نظر گرفت، اما مهمترین آنها مسلماً تعمیمهای فیلدهای تابع کلی (توسعههای محدود میدان توابع گویا در یک متغیر در یک میدان محدود) و بسطهای نسبی فیلدهای عددی است. همانطور که در [CohO]، در کتاب حاضر ما فقط فیلدهای عددی را در نظر خواهیم گرفت و اصلاً به فیلدهای تابعی نمی پردازیم.
tag : دانلود کتاب مباحث پیشرفته در نظریه اعداد محاسباتی , Download مباحث پیشرفته در نظریه اعداد محاسباتی , دانلود مباحث پیشرفته در نظریه اعداد محاسباتی , Download Advanced Topics in Computational Number Theory Book , مباحث پیشرفته در نظریه اعداد محاسباتی دانلود , buy مباحث پیشرفته در نظریه اعداد محاسباتی , خرید کتاب مباحث پیشرفته در نظریه اعداد محاسباتی , دانلود کتاب Advanced Topics in Computational Number Theory , کتاب Advanced Topics in Computational Number Theory , دانلود Advanced Topics in Computational Number Theory , خرید Advanced Topics in Computational Number Theory , خرید کتاب Advanced Topics in Computational Number Theory ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.