توضیحات
In many areas of mathematics some higher operations are arising. These havebecome so important that several research projects refer to such expressions. Higher operationsform new types of algebras. The key to understanding and comparing them, to creating invariants of their action is operad theory. This is a point of view that is 40 years old in algebraic topology, but the new trend is its appearance in several other areas, such as algebraic geometry, mathematical physics, differential geometry, and combinatorics. The present volume is the first comprehensive and systematic approach to algebraic operads. An operad is an algebraic device that serves to study all kinds of algebras (associative, commutative, Lie, Poisson, A-infinity, etc.) from a conceptual point of view. The book presents this topic with an emphasis on Koszul duality theory. After a modern treatment of Koszul duality for associative algebras, the theory is extended to operads. Applications to homotopy algebra are given, for instance the Homotopy Transfer Theorem. Although the necessary notions of algebra are recalled, readers are expected to be familiar with elementary homological algebra. Each chapter ends with a helpful summary and exercises. A full chapter is devoted to examples, and numerous figures are included.
After a low-level chapter on Algebra, accessible to (advanced) undergraduate students, the level increases gradually through the book. However, the authors have done their best to make it suitable for graduate students: three appendices review the basic results needed in order to understand the various chapters. Since higher algebra is becoming essential in several research areas like deformation theory, algebraic geometry, representation theory, differential geometry, algebraic combinatorics, and mathematical physics, the book can also be used as a reference work by researchers.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
در بسیاری از زمینه های ریاضیات برخی از عملیات های بالاتر بوجود می آیند. این موارد بسیار مهم است که چندین پروژه تحقیقاتی به چنین عباراتی اشاره می کنند. عملیات بالاتر انواع جدید جبر. کلید درک و مقایسه آنها ، ایجاد متغیرهای عمل آنها ، تئوری Operad است. این یک دیدگاه است که 40 سال در توپولوژی جبری قدمت دارد ، اما روند جدید ظاهر آن در چندین زمینه دیگر مانند هندسه جبری ، فیزیک ریاضی ، هندسه دیفرانسیل و ترکیبی است. حجم فعلی اولین رویکرد جامع و منظم برای عملیات جبری است. یک اپراد یک وسیله جبری است که به مطالعه انواع جبر (انجمنی ، کمیته ، دروغ ، پواسون ، A-infinity و غیره) از دیدگاه مفهومی کمک می کند. این کتاب این موضوع را با تأکید بر تئوری دوگانگی Koszul ارائه می دهد. این تئوری پس از یک درمان مدرن از دوگانگی Koszul برای جبرهای انجمنی ، به عملیات گسترش می یابد. به عنوان مثال قضیه انتقال هموتوپی ، برنامه های مربوط به جبر هموتوپی داده می شود. اگرچه مفاهیم لازم از جبر به یاد می آید ، انتظار می رود خوانندگان با جبر ابتدایی همولوژیکی آشنا باشند. هر فصل با یک خلاصه و تمرینات مفید به پایان می رسد. یک فصل کامل به مثالها اختصاص داده شده است و ارقام بی شماری گنجانده شده است.
پس از یک فصل سطح پایین در مورد جبر ، در دسترس دانشجویان مقطع کارشناسی (پیشرفته) ، سطح به تدریج از طریق کتاب افزایش می یابد. با این حال ، نویسندگان تمام تلاش خود را کرده اند تا آن را برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی مناسب کنند: سه ضمیمه نتایج اساسی مورد نیاز برای درک فصل های مختلف را مرور می کنند. از آنجا که جبر بالاتر در چندین زمینه تحقیقاتی مانند نظریه تغییر شکل ، هندسه جبری ، تئوری بازنمایی ، هندسه دیفرانسیل ، ترکیب جبری و فیزیک ریاضی ضروری است ، این کتاب همچنین می تواند به عنوان یک کار مرجع توسط محققان مورد استفاده قرار گیرد.
tag : دانلود کتاب اپراهای جبری , Download اپراهای جبری , دانلود اپراهای جبری , Download Algebraic Operads Book , اپراهای جبری دانلود , buy اپراهای جبری , خرید کتاب اپراهای جبری , دانلود کتاب Algebraic Operads , کتاب Algebraic Operads , دانلود Algebraic Operads , خرید Algebraic Operads , خرید کتاب Algebraic Operads ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.