توضیحات
Analysis of functions on the finite dimensional Euclidean space with respect to the Lebesgue measure is fundamental in mathematics. The extension to infinite dimension is a great challenge due to the lack of Lebesgue measure on infinite dimensional space. Instead the most popular measure used in infinite dimensional space is the Gaussian measure, which has been unified under the terminology of ‘abstract Wiener space’.
Out of the large amount of work on this topic, this book presents some fundamental results plus recent progress. We shall present some results on the Gaussian space itself such as the BrunnMinkowski inequality, Small ball estimates, large tail estimates. The majority part of this book is devoted to the analysis of nonlinear functions on the Gaussian space. Derivative, Sobolev spaces are introduced, while the famous Poincar inequality, logarithmic inequality, hypercontractive inequality, Meyer’s inequality, LittlewoodPaleySteinMeyer theory are given in details.
This book includes some basic material that cannot be found elsewhere that the author believes should be an integral part of the subject. For example, the book includes some interesting and important inequalities, the LittlewoodPaleySteinMeyer theory, and the Hrmander theorem. The book also includes some recent progress achieved by the author and collaborators on density convergence, numerical solutions, local times.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
تجزیه و تحلیل توابع در فضای اقلیدسی بعد محدود با توجه به اندازه گیری Lebesgue در ریاضیات اساسی است. گسترش به بعد بی نهایت یک چالش بزرگ به دلیل فقدان اندازه گیری Lebesgue در فضای بی نهایت ابعاد است. در عوض، محبوبترین معیار مورد استفاده در فضای بیبعدی، معیار گاوسی است که تحت اصطلاح «فضای وینر انتزاعی» متحد شده است. از حجم زیادی کار روی این موضوع، این کتاب نتایج اساسی به اضافه پیشرفت اخیر را ارائه می دهد. ما نتایجی را در مورد خود فضای گاوسی ارائه خواهیم کرد، مانند نابرابری برون مینکوفسکی، تخمینهای توپ کوچک، تخمینهای دم بزرگ. بخش اعظم این کتاب به تحلیل توابع غیرخطی در فضای گاوسی اختصاص دارد. مشتق، فضاهای Sobolev معرفی شده اند، در حالی که نابرابری معروف پوانکار، نابرابری لگاریتمی، نابرابری بیش از حد انقباضی، نابرابری مایر، نظریه LittlewoodPaleySteinMeyer با جزئیات ارائه شده است. این کتاب شامل برخی از مطالب اساسی است که در جای دیگری یافت نمی شود و نویسنده معتقد است باید بخشی جدایی ناپذیر از موضوع باشد. به عنوان مثال، کتاب شامل چند نابرابری جالب و مهم، نظریه LittlewoodPaleySteinMeyer و قضیه Hrmander است. این کتاب همچنین شامل برخی پیشرفتهای اخیر است که نویسنده و همکارانش در زمینه همگرایی چگالی، راهحلهای عددی، زمانهای محلی به دست آوردهاند.
tag : دانلود کتاب تحلیل فضاهای گاوسی , Download تحلیل فضاهای گاوسی , دانلود تحلیل فضاهای گاوسی , Download Analysis on Gaussian Spaces Book , تحلیل فضاهای گاوسی دانلود , buy تحلیل فضاهای گاوسی , خرید کتاب تحلیل فضاهای گاوسی , دانلود کتاب Analysis on Gaussian Spaces , کتاب Analysis on Gaussian Spaces , دانلود Analysis on Gaussian Spaces , خرید Analysis on Gaussian Spaces , خرید کتاب Analysis on Gaussian Spaces ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.