توضیحات
Book IV continues the discussion begun in the first three volumes.
Although it is aimed at first-year graduate students, it is also intended to serve as a basic reference for people working in affine differential geometry. It also should be accessible to undergraduates interested in affine differential geometry. We are primarily concerned with the study of affine surfaces which are locally homogeneous. We discuss affine gradient Ricci solitons, affine Killing vector fields, and geodesic completeness. Opozda has classified the affine surface geometries which are locally homogeneous; we follow her classification. Up to isomorphism, there are two simply connected Lie groups of dimension 2. The translation group is Abelian and the ???? + ?? group is non-Abelian. The first chapter presents foundational material. The second chapter deals with Type ?? surfaces. These are the left-invariant affine geometries on . Associating to each Type ?? surface the space of solutions to the quasi-Einstein equation corresponding to the eigenvalue ?? = -1 turns out to be a very powerful technique and plays a central role in our study as it links an analytic invariant with the underlying geometry of the surface. The third chapter deals with Type ?? surfaces; these are the left-invariant affine geometries on the ???? + ?? group. These geometries form a very rich family which is only partially understood. The only remaining homogeneous geometry is that of the sphere ??. The fourth chapter presents relations between the geometry of an affine surface and the geometry of the cotangent bundle equipped with the neutral signature metric of the modified Riemannian extension.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
کتاب چهارم بحث آغاز شده در سه جلد اول را ادامه میدهد.
اگرچه هدف آن دانشجویان سال اول تحصیلات تکمیلی است، همچنین در نظر گرفته شده است که به عنوان یک مرجع اساسی برای افرادی که در هندسه دیفرانسیل نزدیک کار می کنند، خدمت کند. همچنین باید برای دانشجویانی که علاقه مند به هندسه دیفرانسیل نزدیک هستند در دسترس باشد. ما در درجه اول به مطالعه سطوح آفین که به صورت محلی همگن هستند می پردازیم. ما در مورد سالیتونهای Ricci گرادیان آفین، میدانهای برداری کشنده آفین و کامل بودن ژئودزیکی بحث میکنیم. Opozda هندسه های سطحی را که به صورت محلی همگن هستند طبقه بندی کرده است. ما طبقه بندی او را دنبال می کنیم. تا ایزومورفیسم، دو گروه Lie به سادگی متصل به بعد 2 وجود دارد. گروه ترجمه آبلی و ???? + ?? گروه غیر آبلی هستند. فصل اول مطالب اساسی را ارائه می کند. فصل دوم به نوع ?? سطوح اینها هندسههای وابسته به چپ تغییر ناپذیر روی هستند. مرتبط با هر نوع ?? سطح فضای راه حل های معادله شبه انیشتین مربوط به مقدار ویژه ?? = -1 یک تکنیک بسیار قدرتمند است و نقش اصلی را در مطالعه ما ایفا می کند زیرا یک متغیر تحلیلی را با هندسه زیرین سطح پیوند می دهد. فصل سوم به نوع ?? سطوح؛ اینها هندسه های وابسته به چپ تغییر ناپذیر روی ???? + ?? گروه این هندسه ها یک خانواده بسیار غنی را تشکیل می دهند که فقط تا حدی قابل درک است. تنها هندسه همگن باقی مانده هندسه کره ?? است. فصل چهارم روابط بین هندسه یک سطح همبسته و هندسه دسته کوتانژانت مجهز به متریک امضای خنثی گسترش ریمانی اصلاح شده را ارائه میکند.
tag : دانلود کتاب جنبه های هندسه دیفرانسیل IV , Download جنبه های هندسه دیفرانسیل IV , دانلود جنبه های هندسه دیفرانسیل IV , Download Aspects of Differential Geometry IV Book , جنبه های هندسه دیفرانسیل IV دانلود , buy جنبه های هندسه دیفرانسیل IV , خرید کتاب جنبه های هندسه دیفرانسیل IV , دانلود کتاب Aspects of Differential Geometry IV , کتاب Aspects of Differential Geometry IV , دانلود Aspects of Differential Geometry IV , خرید Aspects of Differential Geometry IV , خرید کتاب Aspects of Differential Geometry IV ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.