دانلود کتاب Asymptotic Statistical Inference: A Basic Course Using R – استنتاج آماری مجانبی: یک دوره پایه با استفاده از R

The book presents the fundamental concepts from asymptotic statistical inference theory, elaborating on some basic large sample optimality properties of estimators and some test procedures. The most desirable property of consistency of an estimator and its large sample distribution, with suitable normalization, are discussed, the focus being on the consistent and asymptotically normal (CAN) estimators. It is shown that for the probability models belonging to an exponential family and a Cramer family, the maximum likelihood estimators of the indexing parameters are CAN. The book describes some large sample test procedures, in particular, the most frequently used likelihood ratio test procedure. Various applications of the likelihood ratio test procedure are addressed, when the underlying probability model is a multinomial distribution. These include tests for the goodness of fit and tests for contingency tables. The book also discusses a score test and Walds test, their relationship with the likelihood ratio test and Karl Pearsons chi-square test. An important finding is that, while testing any hypothesis about the parameters of a multinomial distribution, a score test statistic and Karl Pearsons chi-square test statistic are identical.

Numerous illustrative examples of differing difficulty level are incorporated to clarify the concepts. For better assimilation of the notions, various exercises are included in each chapter. Solutions to almost all the exercises are given in the last chapter, to motivate students towards solving these exercises and to enable digestion of the underlying concepts.

The concepts from asymptotic inference are crucial in modern statistics, but are difficult to grasp in view of their abstract nature. To overcome this difficulty, keeping up with the recent trend of using R software for statistical computations, the book uses it extensively, for illustrating the concepts, verifying the properties of estimators and carrying out various test procedures. The last section of the chapters presents R codes to reveal and visually demonstrate the hidden aspects of different concepts and procedures. Augmenting the theory with R software is a novel and a unique feature of the book.

The book is designed primarily to serve as a text book for a one semester introductory course in asymptotic statistical inference, in a post-graduate program, such as Statistics, Bio-statistics or Econometrics. It will also provide sufficient background information for studying inference in stochastic processes. The book will cater to the need of a concise but clear and student-friendly book introducing, conceptually and computationally, basics of asymptotic inference.

این کتاب مفاهیم اساسی از نظریه استنتاج آماری مجانبی را ارائه می‌کند، برخی از ویژگی‌های بهینه نمونه بزرگ برآوردگرها و برخی از روش‌های آزمایش را توضیح می‌دهد. مطلوب‌ترین ویژگی سازگاری یک برآوردگر و توزیع نمونه بزرگ آن، با نرمال‌سازی مناسب، مورد بحث قرار می‌گیرد و تمرکز بر برآوردگرهای سازگار و مجانبی نرمال (CAN) است. نشان داده شده است که برای مدل‌های احتمال متعلق به یک خانواده نمایی و یک خانواده کرامر، برآوردگرهای حداکثر احتمال پارامترهای نمایه‌سازی CAN هستند. این کتاب برخی از روش‌های آزمایش نمونه بزرگ، به ویژه، رایج‌ترین روش آزمون نسبت احتمال را توصیف می‌کند. هنگامی که مدل احتمال اساسی یک توزیع چند جمله ای باشد، به کاربردهای مختلف روش آزمون نسبت درستنمایی پرداخته می شود. اینها شامل تست های مربوط به خوب بودن تناسب و تست های جداول احتمالی می باشد. این کتاب همچنین در مورد آزمون نمره و آزمون والدز، رابطه آنها با آزمون نسبت درستنمایی و آزمون کای اسکوئر کارل پیرسون بحث می کند. یک یافته مهم این است که، در حین آزمایش هر فرضیه در مورد پارامترهای یک توزیع چند جمله ای، یک آماره آزمون نمره و آماره آزمون کای اسکوئر کارل پیرسون یکسان هستند.

نمونه‌های توضیحی متعددی از سطوح دشواری متفاوت برای شفاف‌سازی مفاهیم گنجانده شده‌اند. برای جذب بهتر مفاهیم، تمرین های مختلفی در هر فصل گنجانده شده است. راه‌حل‌هایی برای تقریباً تمام تمرین‌ها در فصل آخر آورده شده است تا دانش‌آموزان را به سمت حل این تمرین‌ها برانگیزد و امکان هضم مفاهیم اساسی را فراهم کند.

مفاهیم استنتاج مجانبی در آمارهای مدرن بسیار مهم هستند، اما با توجه به ماهیت انتزاعی آنها درک آنها دشوار است. برای غلبه بر این مشکل، همگام با روند اخیر استفاده از نرم افزار R برای محاسبات آماری، این کتاب به طور گسترده از آن برای نشان دادن مفاهیم، تأیید ویژگی های برآوردگرها و انجام روش های مختلف آزمایش استفاده می کند. بخش آخر فصل کدهای R را برای آشکار کردن و نشان دادن بصری جنبه‌های پنهان مفاهیم و رویه‌های مختلف ارائه می‌کند. تقویت نظریه با نرم افزار R از ویژگی های جدید و منحصر به فرد کتاب است.

این کتاب عمدتاً برای خدمت به عنوان کتاب درسی برای یک دوره مقدماتی یک ترم در استنتاج آماری مجانبی، در یک برنامه تحصیلات تکمیلی، مانند آمار، طراحی شده است. آمار زیستی یا اقتصاد سنجی. همچنین اطلاعات پس زمینه کافی برای مطالعه استنتاج در فرآیندهای تصادفی فراهم می کند. این کتاب نیاز به کتابی مختصر اما واضح و دانش‌آموز پسند را برآورده می‌کند که از نظر مفهومی و محاسباتی، مبانی استنتاج مجانبی را معرفی می‌کند.