توضیحات
The main notions of set theory (cardinals, ordinals, transfinite induction) are fundamental to all mathematicians, not only to those who specialize in mathematical logic or set-theoretic topology. Basic set theory is generally given a brief overview in courses on analysis, algebra, or topology, even though it is sufficiently important, interesting, and simple to merit its own leisurely treatment.
This book provides just that: a leisurely exposition for a diversified audience. It is suitable for a broad range of readers, from undergraduate students to professional mathematicians who want to finally find out what transfinite induction is and why it is always replaced by Zorn’s Lemma.
The text introduces all main subjects of ‘naive’ (nonaxiomatic) set theory: functions, cardinalities, ordered and well-ordered sets, transfinite induction and its applications, ordinals, and operations on ordinals. Included are discussions and proofs of the Cantor-Bernstein Theorem, Cantor’s diagonal method, Zorn’s Lemma, Zermelo’s Theorem, and Hamel bases. With over 150 problems, the book is a complete and accessible introduction to the subject.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
مفاهیم اصلی تئوری مجموعه ها (کاردینال ها، ترتیب ها، استقرای متوالی) برای همه ریاضیدانان، نه تنها برای کسانی که در منطق ریاضی یا توپولوژی نظریه مجموعه ها تخصص دارند، اساسی است. نظریه مجموعههای پایه عموماً در دورههای تحلیل، جبر یا توپولوژی یک مرور مختصر ارائه میشود، حتی اگر به اندازه کافی مهم، جالب و ساده باشد که شایستگی پرداختن به آن را داشته باشد.
این کتاب دقیقاً همین را ارائه میکند: نمایشی آرام برای مخاطبان متنوع. این برای طیف وسیعی از خوانندگان، از دانشجویان مقطع کارشناسی گرفته تا ریاضیدانان حرفه ای که می خواهند در نهایت بدانند استقرای ترانتناهی چیست و چرا همیشه با لمای زورن جایگزین می شود، مناسب است.
این متن همه موضوعات اصلی نظریه مجموعههای ساده (غیرآکسیوماتیک) را معرفی میکند: توابع، کاردینالیتهها، مجموعههای مرتب و منظم، استقراء بینتناهی و کاربردهای آن، ترتیبها و عملیات روی ترتیبها. شامل بحثها و اثباتهایی درباره قضیه کانتور-برنشتاین، روش قطری کانتور، لمای زورن، قضیه زرملو، و پایههای همل است. این کتاب با بیش از 150 مشکل، مقدمه ای کامل و در دسترس برای موضوع است.
tag : دانلود کتاب نظریه مجموعه های پایه , Download نظریه مجموعه های پایه , دانلود نظریه مجموعه های پایه , Download Basic Set Theory Book , نظریه مجموعه های پایه دانلود , buy نظریه مجموعه های پایه , خرید کتاب نظریه مجموعه های پایه , دانلود کتاب Basic Set Theory , کتاب Basic Set Theory , دانلود Basic Set Theory , خرید Basic Set Theory , خرید کتاب Basic Set Theory ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.