توضیحات
This book explains the notion of Brakkes mean curvature flow and its existence and regularity theories without assuming familiarity with geometric measure theory. The focus of study is a time-parameterized family of k-dimensional surfaces in the n-dimensional Euclidean space (1 k < n). The family is the mean curvature flow if the velocity of motion of surfaces is given by the mean curvature at each point and time. It is one of the simplest and most important geometric evolution problems with a strong connection to minimal surface theory. In fact, equilibrium of mean curvature flow corresponds precisely to minimal surface. Brakkes mean curvature flow was first introduced in 1978 as a mathematical model describing the motion of grain boundaries in an annealing pure metal. The grain boundaries move by the mean curvature flow while retaining singularities such as triple junction points. By using a notion of generalized surface called a varifold from geometric measure theory which allows the presence of singularities, Brakke successfully gave it a definition and presented its existence and regularity theories. Recently, the author provided a complete proof of Brakkes existence and regularity theorems, which form the content of the latter half of the book. The regularity theorem is also a natural generalization of Allards regularity theorem, which is a fundamental regularity result for minimal surfaces and for surfaces with bounded mean curvature. By carefully presenting a minimal amount of mathematical tools, often only with intuitive explanation, this book serves as a good starting point for the study of this fascinating object as well as a comprehensive introduction to other important notions from geometric measure theory.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب مفهوم جریان انحنای میانگین براکز و نظریه های وجود و نظم آن را بدون فرض آشنایی با نظریه اندازه گیری هندسی توضیح می دهد. تمرکز مطالعه یک خانواده پارامتر زمانی از سطوح kبعدی در فضای اقلیدسی بعدی nاست (1 k< ن). اگر سرعت حرکت سطوح با میانگین انحنای در هر نقطه و زمان داده شود، خانواده جریان انحنای متوسط است. این یکی از ساده ترین و مهم ترین مسائل تکامل هندسی با اتصال قوی به نظریه سطح حداقل است. در واقع، تعادل جریان انحنای متوسط دقیقاً با حداقل سطح مطابقت دارد. جریان انحنای میانگین ترمز برای اولین بار در سال 1978 به عنوان یک مدل ریاضی برای توصیف حرکت مرزهای دانه در یک فلز خالص در حال بازپخت معرفی شد. مرزهای دانه با جریان انحنای متوسط حرکت می کنند در حالی که تکینگی هایی مانند نقاط اتصال سه گانه را حفظ می کنند. براک با استفاده از مفهوم سطح تعمیم یافته به نام واریفولد از نظریه اندازه گیری هندسی که حضور تکینگی ها را مجاز می کند، با موفقیت آن را تعریف کرد و نظریه های وجود و نظم آن را ارائه کرد. اخیراً نویسنده اثبات کاملی از قضایای وجود براکز و قاعده مندی که محتوای نیمه دوم کتاب را تشکیل می دهد ارائه کرده است. قضیه نظم نیز یک تعمیم طبیعی از قضیه نظم آلارد است که یک نتیجه نظم اساسی برای سطوح حداقل و برای سطوح با انحنای متوسط محدود است. این کتاب با ارائه دقیق حداقل مقدار ابزار ریاضی، اغلب تنها با توضیح شهودی، به عنوان نقطه شروع خوبی برای مطالعه این شیء جذاب و همچنین مقدمه ای جامع برای سایر مفاهیم مهم از نظریه اندازه گیری هندسی است.
tag : دانلود کتاب جریان انحنای متوسط براک: مقدمه , Download جریان انحنای متوسط براک: مقدمه , دانلود جریان انحنای متوسط براک: مقدمه , Download Brakke’s Mean Curvature Flow: An Introduction Book , جریان انحنای متوسط براک: مقدمه دانلود , buy جریان انحنای متوسط براک: مقدمه , خرید کتاب جریان انحنای متوسط براک: مقدمه , دانلود کتاب Brakke’s Mean Curvature Flow: An Introduction , کتاب Brakke’s Mean Curvature Flow: An Introduction , دانلود Brakke’s Mean Curvature Flow: An Introduction , خرید Brakke’s Mean Curvature Flow: An Introduction , خرید کتاب Brakke’s Mean Curvature Flow: An Introduction ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.