توضیحات
This book is devoted to classical and modern achievements in complex analysis. In order to benefit most from it, a first-year university background is sufficient; all other statements and proofs are provided.
We begin with a brief but fairly complete course on the theory of holomorphic, meromorphic, and harmonic functions. We then present a uniformization theory, and discuss a representation of the moduli space of Riemann surfaces of a fixed topological type as a factor space of a contracted space by a discrete group. Next, we consider compact Riemann surfaces and prove the classical theorems of Riemann-Roch, Abel, Weierstrass, etc. We also construct theta functions that are very important for a range of applications.
After that, we turn to modern applications of this theory. First, we build the (important for mathematics and mathematical physics) Kadomtsev-Petviashvilihierarchyand use validated results to arrive at important solutions to these differential equations.We subsequently use the theory of harmonic functions and the theory of differential hierarchies to explicitly construct a conformalmapping that translates an arbitrary contractible domain into a standard disk a classical problem that has important applications in hydrodynamics, gas dynamics, etc.
The book is based on numerous lecture courses given by the author at the Independent University of Moscow and at the Mathematics Department of the Higher School of Economics.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب به دستاوردهای کلاسیک و مدرن در تحلیل پیچیده اختصاص دارد. برای بهره مندی بیشتر از آن، سابقه دانشگاهی سال اول کافی است. تمام اظهارات و شواهد دیگر ارائه شده است.
ما با یک دوره کوتاه اما نسبتاً کامل در مورد تئوری توابع هولومورفیک، مرومورفیک و هارمونیک شروع می کنیم. سپس یک تئوری یکنواخت سازی ارائه می کنیم، و نمایشی از فضای مدول سطوح ریمان از نوع توپولوژیکی ثابت به عنوان فضای عامل یک فضای منقبض شده توسط یک گروه گسسته را مورد بحث قرار می دهیم. در مرحله بعد، سطوح فشرده ریمان را در نظر می گیریم و قضایای کلاسیک ریمان-روخ، آبل، وایرشتراس و غیره را اثبات می کنیم. همچنین توابع تتا را می سازیم که برای طیف وسیعی از کاربردها بسیار مهم هستند.
پس از آن به کاربردهای مدرن این نظریه می پردازیم. اول، ما (مهم برای ریاضیات و فیزیک ریاضی) Kadomtsev-Petviashvilihierarchyand را می سازیم و از نتایج معتبر برای رسیدن به راه حل های مهم برای این معادلات دیفرانسیل استفاده می کنیم. متعاقباً از نظریه توابع هارمونیک و نظریه سلسله مراتب دیفرانسیل برای تبدیل صریحاً یک مطابقت استفاده می کنیم. یک دامنه انقباضی دلخواه در یک دیسک استاندارد یک مسئله کلاسیک است که کاربردهای مهمی در هیدرودینامیک، دینامیک گاز و غیره دارد.
این کتاب بر اساس دوره های سخنرانی متعددی است که نویسنده در دانشگاه مستقل مسکو و در گروه ریاضی دانشک
tag : دانلود کتاب تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه (سخنرانی مسکو (3)) , Download تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه (سخنرانی مسکو (3)) , دانلود تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه (سخنرانی مسکو (3)) , Download Complex Analysis, Riemann Surfaces and Integrable Systems (Moscow Lectures (3)) Book , تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه (سخنرانی مسکو (3)) دانلود , buy تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه (سخنرانی مسکو (3)) , خرید کتاب تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه (سخنرانی مسکو (3)) , دانلود کتاب Complex Analysis, Riemann Surfaces and Integrable Systems (Moscow Lectures (3)) , کتاب Complex Analysis, Riemann Surfaces and Integrable Systems (Moscow Lectures (3)) , دانلود Complex Analysis, Riemann Surfaces and Integrable Systems (Moscow Lectures (3)) , خرید Complex Analysis, Riemann Surfaces and Integrable Systems (Moscow Lectures (3)) , خرید کتاب Complex Analysis, Riemann Surfaces and Integrable Systems (Moscow Lectures (3)) ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.