توضیحات
This book offers an up-to-date, comprehensive account of determinantal rings and varieties, presenting a multitude of methods used in their study, with tools from combinatorics, algebra, representation theory and geometry.
After a concise introduction to Grbner and Sagbi bases, determinantal ideals are studied via the standard monomial theory and the straightening law. This opens the door for representation theoretic methods, such as the RobinsonSchenstedKnuth correspondence, which provide a description of the Grbner bases of determinantal ideals, yielding homological and enumerative theorems on determinantal rings. Sagbi bases then lead to the introduction of toric methods. In positive characteristic, the Frobenius functor is used to study properties of singularities, such as F-regularity and F-rationality. CastelnuovoMumford regularity, an important complexity measure in commutative algebra and algebraic geometry, is introduced in the general setting of a Noetherian base ring and then applied to powers and products of ideals. The remainder of the book focuses on algebraic geometry, where general vanishing results for the cohomology of line bundles on flag varieties are presented and used to obtain asymptotic values of the regularity of symbolic powers of determinantal ideals. In characteristic zero, the BorelWeilBott theorem provides sharper results for GL-invariant ideals. The book concludes with a computation of cohomology with support in determinantal ideals and a survey of their free resolutions.
Determinants, Grbner Bases and Cohomology provides a unique reference for the theory of determinantal ideals and varieties, as well as an introduction to the beautiful mathematics developed in their study. Accessible to graduate students with basic grounding in commutative algebra and algebraic geometry, it can be used alongside general texts to illustrate the theory with a particularly interesting and important class of varieties.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب یک گزارش جامع و بهروز از حلقهها و انواع تعیینکننده ارائه میکند، و روشهای متعددی را که در مطالعه آنها استفاده میشود، با ابزارهایی از ترکیبشناسی، جبر، نظریه نمایش و هندسه ارائه میدهد.
پس از یک مقدمه مختصر. بر اساس مبانی گربنر و ساگبی، ایده آل های تعیین کننده از طریق تئوری یکپارچه استاندارد و قانون صاف کردن بررسی می شوند. این دری را برای روشهای نظری بازنمایی، مانند مکاتبات RobinsonSchenstedKnuth، که شرحی از مبانی گربنر آرمانهای تعیینکننده را ارائه میدهد، و قضایای همسانی و شمارشی را در حلقههای تعیینی به دست میدهد، باز میکند. سپس پایه های ساگبی منجر به معرفی روش های توریک می شود. در مشخصه مثبت، تابع Frobenius برای مطالعه ویژگیهای
tag : دانلود کتاب عوامل تعیین کننده، پایه های Grbner و Cohomology , Download عوامل تعیین کننده، پایه های Grbner و Cohomology , دانلود عوامل تعیین کننده، پایه های Grbner و Cohomology , Download Determinants, Grbner Bases and Cohomology Book , عوامل تعیین کننده، پایه های Grbner و Cohomology دانلود , buy عوامل تعیین کننده، پایه های Grbner و Cohomology , خرید کتاب عوامل تعیین کننده، پایه های Grbner و Cohomology , دانلود کتاب Determinants, Grbner Bases and Cohomology , کتاب Determinants, Grbner Bases and Cohomology , دانلود Determinants, Grbner Bases and Cohomology , خرید Determinants, Grbner Bases and Cohomology , خرید کتاب Determinants, Grbner Bases and Cohomology ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.