توضیحات
Hierarchical matrices present an efficient way of treating dense matrices that arise in the context of integral equations, elliptic partial differential equations, and control theory. While a dense $n\times n$ matrix in standard representation requires $n^2$ units of storage, a hierarchical matrix can approximate the matrix in a compact representation requiring only $O(n k \log n)$ units of storage, where $k$ is a parameter controlling the accuracy. Hierarchical matrices have been successfully applied to approximate matrices arising in the context of boundary integral methods, to construct preconditioners for partial differential equations, to evaluate matrix functions, and to solve matrix equations used in control theory. $\mathcal{H}^2$-matrices offer a refinement of hierarchical matrices: Using a multilevel representation of submatrices, the efficiency can be significantly improved, particularly for large problems. This book gives an introduction to the basic concepts and presents a general framework that can be used to analyze the complexity and accuracy of $\mathcal{H}^2$-matrix techniques. Starting from basic ideas of numerical linear algebra and numerical analysis, the theory is developed in a straightforward and systematic way, accessible to advanced students and researchers in numerical mathematics and scientific computing. Special techniques are required only in isolated sections, e.g., for certain classes of model problems. A publication of the European Mathematical Society (EMS). Distributed within the Americas by the American Mathematical Society.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
ماتریس های سلسله مراتبی یک روش کارآمد برای درمان ماتریس های متراکم که در زمینه معادلات انتگرال ، معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی و نظریه کنترل بوجود می آیند ، ارائه می دهند. در حالی که یک ماتریس متراکم $ n \ n $ $ در نمایندگی استاندارد به واحد ذخیره سازی $ n^2 $ نیاز دارد ، یک ماتریس سلسله مراتبی می تواند ماتریس را در یک بازنمایی جمع و جور تقریب دهد که فقط به $ O (n k \ log n) $ $ ذخیره سازی نیاز دارد ، جایی که $ k $ پارامتر کنترل دقت است. ماتریس های سلسله مراتبی با موفقیت در ماتریس های تقریبی ناشی از روشهای انتگرال مرزی ، برای ساختن پیش شرط ها برای معادلات دیفرانسیل جزئی ، ارزیابی عملکردهای ماتریس و حل معادلات ماتریس مورد استفاده در تئوری کنترل استفاده شده است. $ \ Mathcal {H}^2 $-Matrices پالایش ماتریس های سلسله مراتبی را ارائه می دهد: با استفاده از بازنمایی چند سطحی از زیر مجموعه ها ، کارآیی را می توان به طور قابل توجهی بهبود بخشید ، خصوصاً برای مشکلات بزرگ. این کتاب مقدمه ای بر مفاهیم اساسی ارائه می دهد و یک چارچوب کلی را ارائه می دهد که می تواند برای تجزیه و تحلیل پیچیدگی و صحت $ \ Mathcal {H}^2 $ -matrix استفاده شود. با شروع از ایده های اساسی جبر خطی عددی و تحلیل عددی ، این تئوری به روشی ساده و منظم توسعه می یابد ، که برای دانشجویان و محققان پیشرفته در ریاضیات عددی و محاسبات علمی قابل دسترسی است. تکنیک های ویژه فقط در بخش های جدا شده ، به عنوان مثال ، برای کلاس های خاصی از مشکلات مدل مورد نیاز است. انتشار انجمن ریاضی اروپا (EMS). توزیع شده در آمریکا توسط انجمن ریاضی آمریکا.
tag : دانلود کتاب روشهای عددی کارآمد برای اپراتورهای غیر محلی: $ \ Mathcal {H}^2 $-Matrix فشرده سازی ، الگوریتم ها و تجزیه و تحلیل , Download روشهای عددی کارآمد برای اپراتورهای غیر محلی: $ \ Mathcal {H}^2 $-Matrix فشرده سازی ، الگوریتم ها و تجزیه و تحلیل , دانلود روشهای عددی کارآمد برای اپراتورهای غیر محلی: $ \ Mathcal {H}^2 $-Matrix فشرده سازی ، الگوریتم ها و تجزیه و تحلیل , Download Efficient Numerical Methods for Non-local Operators: $\mathcal{h}^2$-matrix Compression, Algorithms and Analysis Book , روشهای عددی کارآمد برای اپراتورهای غیر محلی: $ \ Mathcal {H}^2 $-Matrix فشرده سازی ، الگوریتم ها و تجزیه و تحلیل دانلود , buy روشهای عددی کارآمد برای اپراتورهای غیر محلی: $ \ Mathcal {H}^2 $-Matrix فشرده سازی ، الگوریتم ها و تجزیه و تحلیل , خرید کتاب روشهای عددی کارآمد برای اپراتورهای غیر محلی: $ \ Mathcal {H}^2 $-Matrix فشرده سازی ، الگوریتم ها و تجزیه و تحلیل , دانلود کتاب Efficient Numerical Methods for Non-local Operators: $\mathcal{h}^2$-matrix Compression, Algorithms and Analysis , کتاب Efficient Numerical Methods for Non-local Operators: $\mathcal{h}^2$-matrix Compression, Algorithms and Analysis , دانلود Efficient Numerical Methods for Non-local Operators: $\mathcal{h}^2$-matrix Compression, Algorithms and Analysis , خرید Efficient Numerical Methods for Non-local Operators: $\mathcal{h}^2$-matrix Compression, Algorithms and Analysis , خرید کتاب Efficient Numerical Methods for Non-local Operators: $\mathcal{h}^2$-matrix Compression, Algorithms and Analysis ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.