توضیحات
This book focuses on the vector Allen-Cahn equation, which models coexistence of three or more phases and is related to Plateau complexes non-orientable objects with a stratified structure. The minimal solutions of the vector equation exhibit an analogous structure not present in the scalar Allen-Cahn equation, which models coexistence of two phases and is related to minimal surfaces. The 1978 De Giorgi conjecture for the scalar problem was settled in a series of papers: Ghoussoub and Gui (2d), Ambrosio and Cabr (3d), Savin (up to 8d), and del Pino, Kowalczyk and Wei (counterexample for 9d and above). This book extends, in various ways, the Caffarelli-Crdoba density estimates that played a major role in Savin’s proof. It also introduces an alternative method for obtaining pointwise estimates.
Key features and topics of this self-contained, systematic exposition include:
Resolution of the structure of minimal solutions in the equivariant class, (a) for general point groups, and (b) for general discrete reflection groups, thus establishing the existence of previously unknown lattice solutions.
Preliminary material beginning with the stress-energy tensor, via which monotonicity formulas, and Hamiltonian and Pohozaev identities are developed, including a self-contained exposition of the existence of standing and traveling waves.
Tools that allow the derivation of general properties of minimizers, without any assumptions of symmetry, such as a maximum principle or density and pointwise estimates.
Application of the general tools to equivariant solutions rendering exponential estimates, rigidity theorems and stratification results.
This monograph is addressed to readers, beginning from the graduate level, with an interest in any of the following: differential equations ordinary or partial; nonlinear analysis; the calculus of variations; the relationship of minimal surfaces to diffuse interfaces; or the applied mathematics of materials science.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب بر معادله بردار Allen-Cahn متمرکز است ، که مدل های همزیستی سه یا چند مرحله را مدل می کند و مربوط به مجتمع های فلات غیر محور با یک ساختار طبقه بندی شده است. حداقل راه حل های معادله بردار یک ساختار مشابه را نشان می دهد که در معادله Allen-Cahn مقیاس وجود ندارد ، که مدل های همزیستی دو مرحله و مربوط به حداقل سطوح است. حدس De Giorgi در سال 1978 برای مشکل مقیاس در یک سری از مقالات حل و فصل شد: Ghoussoub و GUI (2D) ، Ambrosio و CABR (3D) ، Savin (حداکثر 8d) و Del Pino ، Kowalczyk و Wei (نمونه آن برای 9D و نمونه برای 9D و نمونه در بالا). این کتاب ، به طرق مختلف ، چگالی Caffarelli-Crdoba را تخمین می زند که نقش مهمی در اثبات ساوین داشته است. همچنین یک روش جایگزین برای به دست آوردن برآوردهای نقطه ای ارائه می دهد. (الف) برای گروههای نقطه عمومی ، و (ب) برای گروههای بازتاب کلی گسسته ، بنابراین وجود راه حل های شبکه قبلاً ناشناخته را تعیین می کند. و هویت های همیلتون و پوهوزایف توسعه یافته اند ، از جمله یک نمایش خود به خودی از وجود امواج ایستاده و مسافرتی. حداکثر اصل یا چگالی و برآوردهای نقطه ای. سطح ، با علاقه به هر یک از موارد زیر: معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزئی ؛ تجزیه و تحلیل غیرخطی ؛ حساب تغییرات ؛ رابطه حداقل سطوح با رابط های پراکنده. یا ریاضیات کاربردی علم مواد.
tag : دانلود کتاب سیستم های بیضوی از نوع انتقال فاز , Download سیستم های بیضوی از نوع انتقال فاز , دانلود سیستم های بیضوی از نوع انتقال فاز , Download Elliptic Systems of Phase Transition Type Book , سیستم های بیضوی از نوع انتقال فاز دانلود , buy سیستم های بیضوی از نوع انتقال فاز , خرید کتاب سیستم های بیضوی از نوع انتقال فاز , دانلود کتاب Elliptic Systems of Phase Transition Type , کتاب Elliptic Systems of Phase Transition Type , دانلود Elliptic Systems of Phase Transition Type , خرید Elliptic Systems of Phase Transition Type , خرید کتاب Elliptic Systems of Phase Transition Type ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.