دانلود کتاب Existence Theory for Nonlinear Ordinary Differential Equations (Mathematics and Its Applications) – نظریه وجودی معادلات دیفرانسیل غیرخطی معمولی (ریاضیات و کاربردهای آن)

توضیحات

We begin our applications of fixed point methods with existence of solutions to certain first order initial initial value problems. This problem is relatively easy to treat, illustrates important methods, and in the end will carry us a good deal further than may first meet the eye. Thus, we seek solutions to Y’. = I(t,y) (1. 1 ) { yeO) = r n where I: I X R n —+ R and I = [0, b]. We shall seek solutions that are de fined either locally or globally on I, according to the assumptions imposed on I. Notice that (1. 1) is a system of first order equations because I takes its values in Rn. In section 3. 2 we will first establish some basic existence theorems which guarantee that a solution to (1. 1) exists for t > 0 and near zero. Familiar examples show that the interval of existence can be arbi trarily short, depending on the initial value r and the nonlinear behaviour of I. As a result we will also examine in section 3. 2 the dependence of the interval of existence on I and r. We mention in passing that, in the results which follow, the interval I can be replaced by any bounded interval and the initial value can be specified at any point in I. The reasoning needed to cover this slightly more general situation requires minor modifications on the arguments given here.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

ما کاربرد روش‌های نقطه ثابت را با وجود راه‌حل‌هایی برای برخی مسائل مقدار اولیه مرتبه اول آغاز می‌کنیم. درمان این مشکل نسبتاً آسان است، روش‌های مهمی را نشان می‌دهد و در پایان ما را بسیار فراتر از آنچه در ابتدا به چشم می‌آید، خواهد برد. بنابراین، ما به دنبال راه حل هایی برای Y’ هستیم. = I(t,y) (1. 1) { yeO) = rn که در آن I: IXR n —+ R و I = [0، b]. ما باید به دنبال راه‌حل‌هایی بگردیم که به صورت محلی یا سراسری بر روی I، با توجه به مفروضات تحمیل شده بر I، جریمه شوند. توجه کنید که (1. 1) یک سیستم معادلات مرتبه اول است زیرا من مقادیر آن را در Rn می‌گیرم. در بخش 3. 2 ابتدا برخی از قضایای وجودی اساسی را ایجاد خواهیم کرد که تضمین می کنند که یک راه حل برای (1.1) برای t > 0 و نزدیک به صفر وجود دارد. مثال‌های آشنا نشان می‌دهند که بسته به مقدار اولیه r و رفتار غیرخطی I، فاصله وجود می‌تواند به طور دلخواه کوتاه باشد. در نتیجه در بخش 3. 2 وابستگی فاصله وجود به I و r را نیز بررسی خواهیم کرد. . بطور گذرا اشاره می کنیم که در نتایج بعدی، بازه I را می توان با هر بازه محدودی جایگزین کرد و مقدار اولیه را می توان در هر نقطه از I مشخص کرد. استدلال مورد نیاز برای پوشش این وضعیت کمی کلی تر، مستلزم اصلاحات جزئی در استدلال های ارائه شده در اینجا

tag : دانلود کتاب نظریه وجودی معادلات دیفرانسیل غیرخطی معمولی (ریاضیات و کاربردهای آن) , Download نظریه وجودی معادلات دیفرانسیل غیرخطی معمولی (ریاضیات و کاربردهای آن) , دانلود نظریه وجودی معادلات دیفرانسیل غیرخطی معمولی (ریاضیات و کاربردهای آن) , Download Existence Theory for Nonlinear Ordinary Differential Equations (Mathematics and Its Applications) Book , نظریه وجودی معادلات دیفرانسیل غیرخطی معمولی (ریاضیات و کاربردهای آن) دانلود , buy نظریه وجودی معادلات دیفرانسیل غیرخطی معمولی (ریاضیات و کاربردهای آن) , خرید کتاب نظریه وجودی معادلات دیفرانسیل غیرخطی معمولی (ریاضیات و کاربردهای آن) , دانلود کتاب Existence Theory for Nonlinear Ordinary Differential Equations (Mathematics and Its Applications) , کتاب Existence Theory for Nonlinear Ordinary Differential Equations (Mathematics and Its Applications) , دانلود Existence Theory for Nonlinear Ordinary Differential Equations (Mathematics and Its Applications) , خرید Existence Theory for Nonlinear Ordinary Differential Equations (Mathematics and Its Applications) , خرید کتاب Existence Theory for Nonlinear Ordinary Differential Equations (Mathematics and Its Applications) ,