توضیحات
We study the Batalin-Vilkovisky (BV) formalism for quantization of field theories in several contexts. First, we extract the essential homological procedure and study it from the perspective
of derived algebraic geometry. Our main result here is that the BV formalism provides a natural
determinant functor we call cotangent quantization, sending a perfect R-module to an invertible
R-module and quasi-isomorphisms to quasi-isomorphisms, where R is an artinian commutative differential graded algebra over a field of characteristic zero. Second, we introduce the formalism of
factorization algebras, a local-to-global object much like a sheaf, and describe several perspectives
on how the BV formalism makes the observables of a free quantum field theory into a factorization
algebra. We study in detail the free system, a holomorphic field theory living on any Riemann surface, and we recover the vertex algebra from the factorization algebra of quantum observables. We
also construct the factorization algebras on a Riemann surface that recover the vertex algebras arising
from affine Kac-Moody Lie algebras. Finally, we study quantization of families of elliptic complexes.
Our main result here is an index theorem relating the associated family of factorization algebras to
the determinant line of the family of elliptic complexes. At the heart of our work is the formalism for
perturbative quantum field theory developed by Costello [Cos11] and for the associated observables
by Costello-Gwilliam [CG], and this thesis provides an exposition of the ideas and techniques in an
accessible context.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
ما فرمالیسم باتالین-ویلکوویسکی (BV) را برای کمی سازی نظریه های میدانی در چندین زمینه مطالعه می کنیم. ابتدا روش همسانی ضروری را استخراج می کنیم و آن را از منظر هندسه جبری مشتق شده مطالعه می کنیم. نتیجه اصلی ما در اینجا این است که فرمالیسم BV یک تابع تعیین کننده طبیعی را ارائه می دهد که ما آن را کوانتیزه کوتانژانس می نامیم، یک مدول R کامل را به یک ماژول R- معکوس و شبه ایزومورفیسم ها را به شبه ایزومورفیسم ها ارسال می کند، جایی که R یک دیفرانسیل تعویضی آرتینی درجه بندی شده است. جبر روی یک میدان مشخصه صفر. دوم، ما فرمالیسم جبرهای فاکتورسازی را معرفی میکنیم، یک شی محلی به جهانی که بسیار شبیه یک شیف است، و چندین دیدگاه را در مورد اینکه چگونه فرمالیسم BV، مشاهدهپذیرهای یک نظریه میدان کوانتومی آزاد را به یک جبر فاکتورسازی تبدیل میکند، توصیف میکنیم. ما سیستم آزاد را با جزئیات مطالعه میکنیم، یک نظریه میدان هولومورفیک که روی هر سطح ریمان زندگی میکند، و جبر رأس را از جبر فاکتورسازی مشاهدهپذیرهای کوانتومی بازیابی میکنیم. همچنین جبرهای فاکتورسازی را بر روی سطح ریمان میسازیم که جبرهای رأس ناشی از جبرهای Kac-Moody Lie را بازیابی میکند. در نهایت، ما کمی سازی خانواده های مجتمع های بیضوی را مطالعه می کنیم. نتیجه اصلی ما در اینجا یک قضیه شاخص است که خانواده مرتبط جبرهای فاکتورسازی را به خط تعیین کننده خانواده کمپلکس های بیضوی مرتبط می کند. در قلب کار ما، فرمالیسم برای نظریه میدان کوانتومی آشفته توسعه یافته توسط کاستلو [Cos11] و مشاهده پذیرهای مرتبط توسط کاستلو-گویلیام [CG] است، و این پایان نامه شرحی از ایده ها و تکنیک ها را در یک ابزار قابل دسترس ارائه می دهد. متن نوشته.
tag : دانلود کتاب جبرهای عاملی سازی و نظریه های میدان آزاد , Download جبرهای عاملی سازی و نظریه های میدان آزاد , دانلود جبرهای عاملی سازی و نظریه های میدان آزاد , Download Factorization algebras and free field theories Book , جبرهای عاملی سازی و نظریه های میدان آزاد دانلود , buy جبرهای عاملی سازی و نظریه های میدان آزاد , خرید کتاب جبرهای عاملی سازی و نظریه های میدان آزاد , دانلود کتاب Factorization algebras and free field theories , کتاب Factorization algebras and free field theories , دانلود Factorization algebras and free field theories , خرید Factorization algebras and free field theories , خرید کتاب Factorization algebras and free field theories ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.