توضیحات
This book provides the foundations of both linear and nonlinear analysis necessary for understanding and working in twenty-first century applied and computational mathematics. In addition to the standard topics, this text includes several key concepts of modern applied mathematical analysis that should be, but are not typically, included in advanced undergraduate and beginning graduate mathematics curricula. This material is the introductory foundation upon which algorithm analysis, optimization, probability, statistics, differential equations, machine learning, and control theory are built. When used in concert with the free supplemental lab materials, this text teaches students both the theory and the computational practice of modern mathematical analysis.
Foundations of Applied Mathematics, Volume 1: Mathematical Analysis includes several key topics not usually treated in courses at this level, such as uniform contraction mappings, the continuous linear extension theorem, Daniell Lebesgue integration, resolvents, spectral resolution theory, and pseudospectra. Ideas are developed in a mathematically rigorous way and students are provided with powerful tools and beautiful ideas that yield a number of nice proofs, all of which contribute to a deep understanding of advanced analysis and linear algebra. Carefully thought out exercises and examples are built on each other to reinforce and retain concepts and ideas and to achieve greater depth. Associated lab materials are available that expose students to applications and numerical computation and reinforce the theoretical ideas taught in the text. The text and labs combine to make students technically proficient and to answer the age-old question, ‘When am I going to use this?’
Audience: This textbook is appropriate for advanced undergraduate or beginning graduate students in mathematics and, potentially, graduate students in physics, engineering, statistics, or computer science.
Contents: List of Notation; Foreword; Preface; Part I: Linear Analysis I; Chapter 1: Abstract Vector Spaces; Chapter 2: Linear Transformations and Matrices; Chapter 3: Inner Product Spaces; Chapter 4: Spectral Theory; Part II: Nonlinear Analysis I; Chapter 5: Metric Space Topology; Chapter 6: Differentiation; Chapter 7: Contraction Mappings and Applications; Part III: Nonlinear Analysis II; Chapter 8: Integration I; Chapter 9: Integration II; Chapter 10: Calculus on Manifolds; Chapter 11: Complex Analysis; Part IV: Linear Analysis II; Chapter 12: Spectral Calculus; Chapter 13: Iterative Methods; Chapter 14: Spectra and Pseudospectra; Chapter 15: Rings and Polynomials; Part V: Appendix; Appendix A: Foundations of Abstract Mathematics; Appendix B: The Complex Numbers and Other Fields; Appendix C: Topics in Matrix Analysis; Appendix D: The Greek Alphabet; Bibliography; Index.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب پایه های تحلیل خطی و غیرخطی لازم برای درک و کار در ریاضیات کاربردی و محاسباتی قرن بیست و یکم را ارائه می دهد. علاوه بر مباحث استاندارد، این متن شامل چندین مفهوم کلیدی از تحلیل ریاضی کاربردی مدرن است که باید در برنامه های درسی ریاضیات در مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد گنجانده شوند، اما معمولاً نیستند. این ماده پایه مقدماتی است که بر اساس آن تحلیل الگوریتم، بهینه سازی، احتمال، آمار، معادلات دیفرانسیل، یادگیری ماشین و تئوری کنترل ساخته شده است. هنگامی که در هماهنگی با مواد تکمیلی آزمایشگاهی رایگان استفاده می شود، این متن هم تئوری و هم عمل محاسباتی تحلیل ریاضی مدرن را به دانش آموزان می آموزد.
مبانی ریاضیات کاربردی، جلد. 1: تجزیه و تحلیل ریاضی شامل چندین موضوع کلیدی است که معمولاً در دروس این سطح بررسی نمی شود، مانند نگاشت انقباض یکنواخت، قضیه بسط خطی پیوسته، ادغام دانیل لبگ، حلال ها، نظریه وضوح طیفی و شبه طیف. ایدهها به روشی دقیق ریاضی توسعه مییابند و ابزارهای قدرتمند و ایدههای زیبایی به دانشآموزان ارائه میشود که تعدادی شواهد خوب به دست میدهد، که همگی به درک عمیق تجزیه و تحلیل پیشرفته و جبر خطی کمک میکنند. تمرینها و مثالهایی که با دقت اندیشیده شدهاند برای تقویت و حفظ مفاهیم و ایدهها و دستیابی به عمق بیشتر روی یکدیگر ساخته میشوند. مواد آزمایشگاهی مرتبط در دسترس است که دانش آموزان را در معرض برنامه های کاربردی و محاسبات عددی قرار می دهد و ایده های نظری تدریس شده در متن را تقویت می کند. متن و آزمایشگاهها با هم ترکیب میشوند تا دانشآموزان را از نظر فنی مهارت داشته باشند و به این سؤال قدیمی پاسخ دهند، “چه زمانی میخواهم از این استفاده کنم؟”
مخاطب: این کتاب درسی برای دانشجویان پیشرفته در مقطع کارشناسی یا فارغ التحصیلان مبتدی در ریاضیات و احتمالاً دانشجویان کارشناسی ارشد در فیزیک، مهندسی، آمار یا علوم کامپیوتر مناسب است.
محتوا: فهرست نمادها. پیشگفتار؛ پیشگفتار؛ بخش اول: تحلیل خطی I; فصل 1: فضاهای برداری انتزاعی; فصل 2: تبدیل های خطی و ماتریس ها. فصل 3: فضاهای محصول درونی. فصل چهارم: نظریه طیفی; بخش دوم: تحلیل غیرخطی I. فصل 5: توپولوژی فضای متریک. فصل ششم: تمایز; فصل 7: نقشه برداری انقباض و برنامه های کاربردی. بخش سوم: تحلیل غیرخطی II. فصل 8: ادغام I; فصل 9: ادغام II; فصل 10: حساب دیفرانسیل و انتگرال در منیفولدها. فصل یازدهم: تحلیل پیچیده; بخش چهارم: تحلیل خطی II. فصل 12: حساب طیفی; فصل 13: روشهای تکراری; فصل 14: طیف و شبه طیف; فصل 15: حلقه ها و چند جمله ای ها. قسمت پنجم: ضمیمه; پیوست الف: مبانی ریاضیات انتزاعی. ضمیمه B: اعداد مختلط و سایر فیلدها. ضمیمه C: موضوعات در تجزیه و تحلیل ما
tag : دانلود کتاب مبانی ریاضیات کاربردی، جلد 1: تحلیل ریاضی , Download مبانی ریاضیات کاربردی، جلد 1: تحلیل ریاضی , دانلود مبانی ریاضیات کاربردی، جلد 1: تحلیل ریاضی , Download Foundations of Applied Mathematics, Volume 1: Mathematical Analysis Book , مبانی ریاضیات کاربردی، جلد 1: تحلیل ریاضی دانلود , buy مبانی ریاضیات کاربردی، جلد 1: تحلیل ریاضی , خرید کتاب مبانی ریاضیات کاربردی، جلد 1: تحلیل ریاضی , دانلود کتاب Foundations of Applied Mathematics, Volume 1: Mathematical Analysis , کتاب Foundations of Applied Mathematics, Volume 1: Mathematical Analysis , دانلود Foundations of Applied Mathematics, Volume 1: Mathematical Analysis , خرید Foundations of Applied Mathematics, Volume 1: Mathematical Analysis , خرید کتاب Foundations of Applied Mathematics, Volume 1: Mathematical Analysis ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.