توضیحات
This book is a course in general topology, intended for students in the first year of the second cycle (in other words, students in their third univer sity year). The course was taught during the first semester of the 1979-80 academic year (three hours a week of lecture, four hours a week of guided work). Topology is the study of the notions of limit and continuity and thus is, in principle, very ancient. However, we shall limit ourselves to the origins of the theory since the nineteenth century. One of the sources of topology is the effort to clarify the theory of real-valued functions of a real variable: uniform continuity, uniform convergence, equicontinuity, Bolzano-Weierstrass theorem (this work is historically inseparable from the attempts to define with precision what the real numbers are). Cauchy was one of the pioneers in this direction, but the errors that slip into his work prove how hard it was to isolate the right concepts. Cantor came along a bit later; his researches into trigonometric series led him to study in detail sets of points of R (whence the concepts of open set and closed set in R, which in his work are intermingled with much subtler concepts). The foregoing alone does not justify the very general framework in which this course is set. The fact is that the concepts mentioned above have shown themselves to be useful for objects other than the real numbers.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب یک درس توپولوژی عمومی است که برای دانشجویان سال اول سیکل دوم (به عبارت دیگر دانشجویان سال سوم دانشگاهی) در نظر گرفته شده است. این دوره در نیمسال اول سال تحصیلی 80-1979 (سه ساعت در هفته سخنرانی، چهار ساعت در هفته کار هدایت شده) تدریس شد. توپولوژی مطالعه مفاهیم حد و تداوم است و بنابراین، در اصل، بسیار قدیمی است. با این حال، ما خود را به ریشه های نظریه از قرن نوزدهم محدود می کنیم. یکی از منابع توپولوژی، تلاش برای روشن کردن نظریه توابع با ارزش واقعی یک متغیر واقعی است: پیوستگی یکنواخت، همگرایی یکنواخت، همپیوستگی، قضیه بولزانو- وایرشتراس (این کار از نظر تاریخی جدایی ناپذیر از تلاش برای تعریف دقیق آنچه اعداد واقعی هستند). کوشی یکی از پیشگامان این مسیر بود، اما خطاهایی که در کار او رخ میدهد ثابت میکند که جدا کردن مفاهیم درست چقدر سخت بوده است. کانتور کمی بعد آمد. تحقیقات او در مورد سری های مثلثاتی او را به مطالعه دقیق مجموعه هایی از نقاط R (از آنجایی که مفاهیم مجموعه باز و مجموعه بسته در R، که در کار او با مفاهیم بسیار ظریف تری در هم آمیخته است) سوق داد. موارد فوق به تنهایی چارچوب بسیار کلی را که این دوره در آن تنظیم شده است توجیه نمی کند. واقعیت این است که مفاهیم ذکر شده در بالا نشان داده اند که برای اشیاء غیر از اعداد واقعی مفید هستند.
tag : دانلود کتاب توپولوژی عمومی (متن های کارشناسی ریاضی) , Download توپولوژی عمومی (متن های کارشناسی ریاضی) , دانلود توپولوژی عمومی (متن های کارشناسی ریاضی) , Download General Topology (Undergraduate Texts in Mathematics) Book , توپولوژی عمومی (متن های کارشناسی ریاضی) دانلود , buy توپولوژی عمومی (متن های کارشناسی ریاضی) , خرید کتاب توپولوژی عمومی (متن های کارشناسی ریاضی) , دانلود کتاب General Topology (Undergraduate Texts in Mathematics) , کتاب General Topology (Undergraduate Texts in Mathematics) , دانلود General Topology (Undergraduate Texts in Mathematics) , خرید General Topology (Undergraduate Texts in Mathematics) , خرید کتاب General Topology (Undergraduate Texts in Mathematics) ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.