توضیحات
This book presents a step-by-step guide to the basic theory of multivectors and spinors, with a focus on conveying to the reader the geometric understanding of these abstract objects. Following in the footsteps of M. Riesz and L. Ahlfors, the book also explains how Clifford algebra offers the ideal tool for studying spacetime isometries and Mbius maps in arbitrary dimensions.
The book carefully develops the basic calculus of multivector fields and differential forms, and highlights novelties in the treatment of, e.g., pullbacks and Stokess theorem as compared to standard literature. It touches on recent research areas in analysis and explains how the function spaces of multivector fields are split into complementary subspaces by the natural first-order differential operators, e.g., Hodge splittings and Hardy splittings. Much of the analysis is done on bounded domains in Euclidean space, with a focus on analysis at the boundary. The book also includes a derivation of new Dirac integral equations for solving Maxwell scattering problems, which hold promise for future numerical applications. The last section presents down-to-earth proofs of index theorems for Dirac operators on compact manifolds, one of the most celebrated achievements of 20th-century mathematics.
The book is primarily intended for graduate and PhD students of mathematics. It is also recommended for more advanced undergraduate students, as well as researchers in mathematics interested in an introduction to geometric analysis.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب راهنمای گام به گام نظریه پایه چند بردارها و اسپینورها را با تمرکز بر انتقال درک هندسی این اشیاء انتزاعی به خواننده ارائه می دهد. با پیروی از M. Riesz و L. Ahlfors، این کتاب همچنین توضیح می دهد که چگونه جبر کلیفورد ابزار ایده آلی برای مطالعه ایزومتریک فضازمان و نقشه های Mbius در ابعاد دلخواه ارائه می دهد. این کتاب به دقت محاسبات پایه فیلدهای چند برداری و اشکال دیفرانسیل را توسعه میدهد و نکات جدیدی را در درمان، به عنوان مثال، عقبنشینیها و قضیه استوکس در مقایسه با ادبیات استاندارد برجسته میکند. در تجزیه و تحلیل، حوزههای تحقیقاتی اخیر را لمس میکند و توضیح میدهد که چگونه فضاهای تابعی میدانهای چند برداری به زیرفضاهای مکمل توسط عملگرهای دیفرانسیل طبیعی مرتبه اول تقسیم میشوند، بهعنوان مثال، شکافهای هاج و تقسیمبندی هاردی. بسیاری از تحلیل ها بر روی حوزه های محدود در فضای اقلیدسی، با تمرکز بر تجزیه و تحلیل در مرز انجام می شود. این کتاب همچنین مشتق از معادلات انتگرال دیراک جدید برای حل مسائل پراکندگی ماکسول است که نویدبخش کاربردهای عددی آینده است. بخش آخر، اثباتهای واقعی قضایای شاخص را برای عملگرهای دیراک در منیفولدهای فشرده، یکی از مشهورترین دستاوردهای ریاضیات قرن بیستم، ارائه میکند. این کتاب در درجه اول برای دانشجویان کارشناسی ارشد و دکتری ریاضی در نظر گرفته شده است. همچنین برای دانشجویان پیشرفته تر در مقطع کارشناسی و همچنین محققان در ریاضیات که علاقه مند به مقدمه ای بر تجزیه و تحلیل هندسی هستند توصیه می شود. \
tag : دانلود کتاب تحلیل هندسی چند برداری , Download تحلیل هندسی چند برداری , دانلود تحلیل هندسی چند برداری , Download Geometric Multivector Analysis Book , تحلیل هندسی چند برداری دانلود , buy تحلیل هندسی چند برداری , خرید کتاب تحلیل هندسی چند برداری , دانلود کتاب Geometric Multivector Analysis , کتاب Geometric Multivector Analysis , دانلود Geometric Multivector Analysis , خرید Geometric Multivector Analysis , خرید کتاب Geometric Multivector Analysis ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.