توضیحات
The theory of geometric structures on manifolds which are locally modeled on a homogeneous space of a Lie group traces back to Charles Ehresmann in the 1930s, although many examples had been studied previously. Such locally homogeneous geometric structures are special cases of Cartan connections where the associated curvature vanishes. This theory received a big boost in the 1970s when W. Thurston put his geometrization program for 3-manifolds in this context. The subject of this book is more ambitious in scope. Unlike Thurston’s eight 3-dimensional geometries, it covers structures which are not metric structures, such as affine and projective structures.
This book describes the known examples in dimensions one, two and three. Each geometry has its own special features, which provide special tools in its study. Emphasis is given to the inter-relationships between different geometries and how one kind of geometric structure induces structures modeled on a different geometry. Up to now, much of the literature has been somewhat inaccessible and the book collects many of the pieces into one unified work. This book focuses on several successful classification problems. Namely, fix a geometry in the sense of Klein and a topological manifold. Then the different ways of locally putting the geometry on the manifold lead to a ”moduli space”. Often the moduli space carries a rich geometry of its own reflecting the model geometry.
The book is self-contained and accessible to students who have taken first-year graduate courses in topology, smooth manifolds, differential geometry and Lie groups.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
تئوری ساختارهای هندسی روی منیفولدها که به صورت محلی بر اساس فضای همگن گروه Lie مدلسازی شدهاند، به چارلز ارسمان در دهه 1930 برمیگردد، اگرچه نمونههای زیادی قبلاً مطالعه شده بود. چنین ساختارهای هندسی همگن محلی موارد خاصی از اتصالات کارتن هستند که در آن انحنای مرتبط ناپدید می شود. این نظریه در دهه 1970 هنگامی که W. Thurston برنامه هندسی خود را برای 3-منیفولدها در این زمینه قرار داد، تقویت شد. موضوع این کتاب از نظر دامنه بلندپروازانه تر است. برخلاف هشت هندسه 3 بعدی تورستون، ساختارهایی را پوشش می دهد که ساختارهای متریک نیستند، مانند ساختارهای افین و برجستگی.
این کتاب نمونه های شناخته شده را در ابعاد یک، دو و سه توضیح می دهد. هر هندسه ویژگی های خاص خود را دارد که ابزار خاصی را در مطالعه آن فراهم می کند. بر روابط متقابل بین هندسههای مختلف و اینکه چگونه یک نوع ساختار هندسی ساختارهای مدلسازی شده بر اساس هندسه متفاوت را القا میکند، تاکید میشود. تا به حال، بسیاری از ادبیات تا حدودی غیر قابل دسترس بوده است و کتاب بسیاری از قطعات را در یک اثر واحد جمع آوری می کند. این کتاب بر چندین مشکل طبقه بندی موفق تمرکز دارد. یعنی یک هندسه به معنای کلاین و یک منیفولد توپولوژیکی را ثابت کنید. سپس روش های مختلف قرار دادن هندسه به صورت محلی روی منیفولد منجر به “فضای مدول” می شود. اغلب فضای مدول دارای هندسه ای غنی از خود است که هندسه مدل را منعکس می کند.
این کتاب مستقل است و برای دانشجویانی که دوره های کارشناسی ارشد سال اول را در زمینه توپولوژی، منیفولدهای صاف، هندسه دیفرانسیل و دروغ گذرانده اند قابل دسترسی است. گروه ها.
tag : دانلود کتاب سازه های هندسی روی منیفولدها , Download سازه های هندسی روی منیفولدها , دانلود سازه های هندسی روی منیفولدها , Download Geometric Structures on Manifolds Book , سازه های هندسی روی منیفولدها دانلود , buy سازه های هندسی روی منیفولدها , خرید کتاب سازه های هندسی روی منیفولدها , دانلود کتاب Geometric Structures on Manifolds , کتاب Geometric Structures on Manifolds , دانلود Geometric Structures on Manifolds , خرید Geometric Structures on Manifolds , خرید کتاب Geometric Structures on Manifolds ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.