توضیحات
Many properties of minimal surfaces are of a global nature, and this is already true for the results treated in the first two volumes of the treatise. Part I of the present book can be viewed as an extension of these results. For instance, the first two chapters deal with existence, regularity and uniqueness theorems for minimal surfaces with partially free boundaries. Here one of the main features is the possibility of ‘edge-crawling’ along free parts of the boundary. The third chapter deals with a priori estimates for minimal surfaces in higher dimensions and for minimizers of singular integrals related to the area functional. In particular, far reaching Bernstein theorems are derived. The second part of the book contains what one might justly call a ‘global theory of minimal surfaces’ as envisioned by Smale. First, the Douglas problem is treated anew by using Teichmller theory. Secondly, various index theorems for minimal theorems are derived, and their consequences for the space of solutions to Plateaus problem are discussed. Finally, a topological approach to minimal surfaces via Fredholm vector fields in the spirit of Smale is presented.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
بسیاری از ویژگیهای سطوح حداقل ماهیت جهانی دارند، و این در مورد نتایجی که در دو جلد اول رساله ارائه شده است، صادق است. بخش اول کتاب حاضر را میتوان به عنوان بسط این نتایج در نظر گرفت. به عنوان مثال، دو فصل اول به قضایای وجود، قاعده مندی و یکتایی برای سطوح حداقل با مرزهای نیمه آزاد می پردازد. در اینجا یکی از ویژگیهای اصلی امکان خزیدن لبه در امتداد بخشهای آزاد مرز است. فصل سوم به برآوردهای پیشینی برای سطوح حداقل در ابعاد بالاتر و برای کمینهکنندههای انتگرالهای منفرد مربوط به عملکرد منطقه میپردازد. به طور خاص، قضایای دوردست برنشتاین مشتق شدهاند. بخش دوم کتاب حاوی چیزی است که میتوان آن را «نظریه جهانی حداقل سطوح» بنام که توسط اسمیل پیشبینی شده است. ابتدا، مسئله داگلاس با استفاده از تئوری تیچملر دوباره درمان می شود. در مرحله دوم، قضایای شاخص مختلفی برای قضایای حداقلی مشتق شدهاند و پیامدهای آنها برای فضای راهحلهای مسئله Plateaus مورد بحث قرار میگیرد. در نهایت، یک رویکرد توپولوژیکی به سطوح حداقل از طریق میدانهای برداری فردهولم در روح Smale ارائه شده است.
tag : دانلود کتاب تجزیه و تحلیل جهانی سطوح حداقل , Download تجزیه و تحلیل جهانی سطوح حداقل , دانلود تجزیه و تحلیل جهانی سطوح حداقل , Download Global Analysis of Minimal Surfaces Book , تجزیه و تحلیل جهانی سطوح حداقل دانلود , buy تجزیه و تحلیل جهانی سطوح حداقل , خرید کتاب تجزیه و تحلیل جهانی سطوح حداقل , دانلود کتاب Global Analysis of Minimal Surfaces , کتاب Global Analysis of Minimal Surfaces , دانلود Global Analysis of Minimal Surfaces , خرید Global Analysis of Minimal Surfaces , خرید کتاب Global Analysis of Minimal Surfaces ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.