دانلود کتاب Graph Theory: An Introduction to Proofs, Algorithms, and Applications – نظریه گراف: مقدمه ای بر اثبات ها، الگوریتم ها و کاربردها

توضیحات

Graph Theory: An Introduction to Proofs, Algorithms, and Applications

Graph theory is the study of interactions, conflicts, and connections. The relationship between collections of discrete objects can inform us about the overall network in which they reside, and graph theory can provide an avenue for analysis.

This text, for the first undergraduate course, will explore major topics in graph theory from both a theoretical and applied viewpoint. Topics will progress from understanding basic terminology, to addressing computational questions, and finally ending with broad theoretical results. Examples and exercises will guide the reader through this progression, with particular care in strengthening proof techniques and written mathematical explanations.

Current applications and exploratory exercises are provided to further the readers mathematical reasoning and understanding of the relevance of graph theory to the modern world.

Features

The first chapter introduces graph terminology, mathematical modeling using graphs, and a review of proof techniques featured throughout the book

• The second chapter investigates three major route problems: eulerian circuits, hamiltonian cycles, and shortest paths.
• The third chapter focuses entirely on trees terminology, applications, and theory.
• Four additional chapters focus around a major graph concept: connectivity, matching, coloring, and planarity. Each chapter brings in a modern application or approach.
• Hints and Solutions to selected exercises provided at the back of the book.

Author

Karin R. Saoub is an Associate Professor of Mathematics at Roanoke College in Salem, Virginia. She earned her PhD in mathematics from Arizona State University and BA from Wellesley College. Her research focuses on graph coloring and on-line algorithms applied to tolerance graphs. She is also the author of A Tour Through Graph Theory, published by CRC Press.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

نظریه گراف: مقدمه ای بر اثبات ها، الگوریتم ها و کاربردها

نظریه گراف مطالعه تعاملات، تضادها و ارتباطات است. رابطه بین مجموعه‌ای از اشیاء گسسته می‌تواند به ما درباره شبکه کلی که در آن ساکن هستند اطلاع دهد، و نظریه گراف می‌تواند راهی برای تجزیه و تحلیل فراهم کند.

این متن، برای اولین دوره کارشناسی، موضوعات اصلی را بررسی می‌کند. نظریه گراف از دیدگاه نظری و کاربردی. موضوعات از درک اصطلاحات اولیه تا پرداختن به سوالات محاسباتی و در نهایت با نتایج نظری گسترده به پایان خواهند رسید. مثال‌ها و تمرین‌ها، با دقت ویژه در تقویت تکنیک‌های اثبات و توضیحات ریاضی نوشتاری، خواننده را از طریق این پیشرفت راهنمایی می‌کنند.

کاربردهای فعلی و تمرین‌های اکتشافی برای پیشبرد استدلال ریاضی و درک ارتباط نظریه گراف با دنیای مدرن برای خوانندگان ارائه شده است.

ویژگی‌ها

اولین مورد فصل اصطلاحات گراف، مدل‌سازی ریاضی با استفاده از نمودارها و مروری بر تکنیک‌های اثبات ارائه‌شده در سراسر کتاب را معرفی می‌کند

• فصل دوم سه مشکل اصلی مسیر را بررسی می‌کند: مدارهای اویلرین، هامیلتونی چرخه ها و کوتاه ترین مسیرها.
• فصل سوم به طور کامل بر روی اصطلاحات، کاربردها و نظریه درختان تمرکز دارد.
• چهار فصل اضافی حول یک مفهوم اصلی گراف تمرکز دارند: اتصال، تطبیق، رنگ‌آمیزی و مسطح بودن. هر فصل یک کاربرد یا رویکرد مدرن به ارمغان می آورد.
• نکات و راه حل هایی برای تمرین های انتخابی ارائه شده در انتهای کتاب.

نویسنده

Karin R. Saoub دانشیار ریاضیات در کالج Roanoke در سالم، ویرجینیا است. او دکترای خود را در ریاضیات از دانشگاه ایالتی آریزونا و مدرک کارشناسی خود را از کالج ولزلی به دست آورد. تحقیقات او بر رنگ آمیزی نمودارها و الگوریتم های آنلاین اعمال شده در نمودارهای تحمل متمرکز است. او همچنین نویسنده A Tour Through Theory Graph است که توسط CRC Press منتشر شده است.