توضیحات
This monograph presents some cornerstone results in the study of sofic and hyperlinear groups and the closely related Connes’ embedding conjecture. These notions, as well as the proofs of many results, are presented in the framework of model theory for metric structures. This point of view, rarely explicitly adopted in the literature, clarifies the ideas therein, and provides additional tools to attack open problems.
Sofic and hyperlinear groups are countable discrete groups that can be suitably approximated by finite symmetric groups and groups of unitary matrices. These deep and fruitful notions, introduced by Gromov and Radulescu, respectively, in the late 1990s, stimulated an impressive amount of research in the last 15 years, touching several seemingly distant areas of mathematics including geometric group theory, operator algebras, dynamical systems, graph theory, and quantum information theory. Several long-standing conjectures, still open for arbitrary groups, are now settled for sofic or hyperlinear groups.
The presentation is self-contained and accessible to anyone with a graduate-level mathematical background. In particular, no specific knowledge of logic or model theory is required. The monograph also contains many exercises, to help familiarize the reader with the topics present.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این تک نگاری برخی از نتایج سنگ بنای مطالعه گروه های سوفیک و فراخطی و حدس تعبیه شده کانز را ارائه می دهد. این مفاهیم، و همچنین اثبات بسیاری از نتایج، در چارچوب نظریه مدل برای ساختارهای متریک ارائه شده است. این دیدگاه، که به ندرت به طور صریح در ادبیات پذیرفته میشود، ایدههای موجود در آن را روشن میکند، و ابزارهای اضافی برای حمله به مشکلات باز فراهم میکند.
گروههای سوفی و فراخطی گروههای گسسته قابل شمارش هستند که میتوانند به طور مناسب با گروههای متقارن محدود تقریب شوند. و گروه های ماتریس های واحد. این مفاهیم عمیق و پربار که به ترتیب توسط گروموف و رادولسکو در اواخر دهه 1990 معرفی شدند، حجم قابل توجهی از تحقیقات را در 15 سال گذشته برانگیخت و چندین حوزه به ظاهر دور از ریاضیات از جمله نظریه گروه هندسی، جبر عملگر، سیستمهای دینامیکی، نمودار را لمس کرد. نظریه و نظریه اطلاعات کوانتومی. چندین حدس دیرینه، که هنوز برای گروههای دلخواه باز است، اکنون برای گروههای سوفیک یا فراخطی حل و فصل شدهاند.
این ارائه مستقل است و برای هر کسی که پیشزمینه ریاضی در سطح فارغالتحصیلی دارد، قابل دسترسی است. به طور خاص، هیچ دانش خاصی از منطق یا نظریه مدل مورد نیاز نیست. مونوگراف همچنین شامل تمرینهای زیادی است که به خواننده کمک میکند تا با موضوعات موجود آشنا شود.
tag : دانلود کتاب مقدمهای بر گروههای سوفیک و فراخطی و حدس تعبیهشده کانز , Download مقدمهای بر گروههای سوفیک و فراخطی و حدس تعبیهشده کانز , دانلود مقدمهای بر گروههای سوفیک و فراخطی و حدس تعبیهشده کانز , Download Introduction to Sofic and Hyperlinear Groups and Connes’ Embedding Conjecture Book , مقدمهای بر گروههای سوفیک و فراخطی و حدس تعبیهشده کانز دانلود , buy مقدمهای بر گروههای سوفیک و فراخطی و حدس تعبیهشده کانز , خرید کتاب مقدمهای بر گروههای سوفیک و فراخطی و حدس تعبیهشده کانز , دانلود کتاب Introduction to Sofic and Hyperlinear Groups and Connes’ Embedding Conjecture , کتاب Introduction to Sofic and Hyperlinear Groups and Connes’ Embedding Conjecture , دانلود Introduction to Sofic and Hyperlinear Groups and Connes’ Embedding Conjecture , خرید Introduction to Sofic and Hyperlinear Groups and Connes’ Embedding Conjecture , خرید کتاب Introduction to Sofic and Hyperlinear Groups and Connes’ Embedding Conjecture ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.